Calcule a única temperature em que as escalas Fahrenheit e Kelvin coincidem?

Passo 1

Beleza, a gente vai resolver um problema sobre temperatura! A pergunta é: “Calcule a única temperatura em que as escalas Fahrenheit e Kelvin coincidem.” Isso quer dizer que precisamos encontrar um valor de temperatura onde o número em Fahrenheit é igual ao número em Kelvin. Para isso, vamos usar as fórmulas de conversão entre as escalas Fahrenheit, Celsius e Kelvin.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como converter Fahrenheit para Celsius e depois Celsius para Kelvin. As fórmulas são:
  • De Fahrenheit para Celsius:
    C = 59 times (F - 32)
  • De Celsius para Kelvin:
    K = C + 273,15

Passo 3

Como queremos encontrar quando Fahrenheit (F) é igual a Kelvin (K), podemos combinar as duas fórmulas. Vamos expressar K em termos de F:
K = 59 times (F - 32) + 273,15

Passo 4

Agora, como queremos que F seja igual a K, substituímos K por F na equação:
F = 59 times (F - 32) + 273,15

Passo 5

Vamos resolver a equação para encontrar F:
F = 59F - 1609 + 273,15
Primeiro, multiplicamos todos os termos por 9 para eliminar o denominador:
9F = 5F - 160 + 2458,35
Simplificando:
9F - 5F = 2298,35
4F = 2298,35
F = 2298,354
F = 574,5875

Resposta

A única temperatura em que as escalas Fahrenheit e Kelvin coincidem é aproximadamente 574,59 K e 574,59 °F.

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