Calcule a única temperature em que as escalas Fahrenheit e Kelvin coincidem?
Passo 1
Beleza, a gente vai resolver um problema sobre temperatura! A pergunta é: “Calcule a única temperatura em que as escalas Fahrenheit e Kelvin coincidem.” Isso quer dizer que precisamos encontrar um valor de temperatura onde o número em Fahrenheit é igual ao número em Kelvin. Para isso, vamos usar as fórmulas de conversão entre as escalas Fahrenheit, Celsius e Kelvin.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como converter Fahrenheit para Celsius e depois Celsius para Kelvin. As fórmulas são:
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De Fahrenheit para Celsius:
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De Celsius para Kelvin:
Passo 3
Como queremos encontrar quando Fahrenheit (F) é igual a Kelvin (K), podemos combinar as duas fórmulas. Vamos expressar K em termos de F:
Passo 4
Agora, como queremos que F seja igual a K, substituímos K por F na equação:
Passo 5
Vamos resolver a equação para encontrar F:
Primeiro, multiplicamos todos os termos por 9 para eliminar o denominador:
Simplificando:
Resposta
A única temperatura em que as escalas Fahrenheit e Kelvin coincidem é aproximadamente 574,59 K e 574,59 °F.