Calcule o número de átomos em uma nanopartícula de ferro (Fe) com 4 nm de diâmetro? Considere o peso atômico do ferro
e a massa específica do ferro
. Adote:
(Número de Avogadro).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o número de átomos em uma nanopartícula de ferro (Fe) com 4 nm de diâmetro. Para isso, vamos usar conceitos de química como massa molar, densidade e o número de Avogadro. Vamos precisar converter unidades e aplicar algumas fórmulas básicas.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o volume da nanopartícula. A nanopartícula tem a forma de uma esfera, então a fórmula do volume é:
Onde
é o raio da esfera. Como o diâmetro é 4 nm, o raio
nm. Precisamos converter nanômetros para centímetros porque a densidade está em
:
Então, o volume fica:
Passo 3
Agora, vamos calcular a massa da nanopartícula usando a densidade do ferro. A fórmula é:
Passo 4
Em seguida, vamos encontrar o número de mols de ferro na nanopartícula. Usamos a massa molar do ferro:
Aqui,
é a massa molar do ferro.
Passo 5
Por fim, para achar o número de átomos, multiplicamos o número de mols pelo número de Avogadro (
):
Resposta
A nanopartícula de ferro com 4 nm de diâmetro contém aproximadamente
átomos.