Calcule o pH e a percentagem de hidrólise em uma solução de NaCN 1,000 M. (HCN: Ka=4,00 times 10^-10) (R: pH=11,70 ; alpha=0,5 %)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o pH e a porcentagem de hidrólise em uma solução de NaCN com concentração de 1,000 M. Para isso, vamos usar conceitos de química de soluções, especificamente sobre ácidos e bases. Precisamos saber a constante de dissociação ácida ( Ka) do HCN, que é 4,00 times 10^-10.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o NaCN é um sal formado pela reação de um ácido fraco ( HCN) com uma base forte ( NaOH). Quando o NaCN se dissolve em água, ele se dissocia completamente formando íons Na^+ e CN^-. O íon CN^- vai reagir com a água, produzindo HCN e OH^-, o que torna a solução básica.

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a constante de hidrólise ( Kb) do ânion CN^-. Sabemos que:
Kw = Ka times Kb
Onde Kw é a constante de ionização da água, igual a 1,00 times 10^-14.
Vamos calcular Kb:
Kb = KwKa = 1,00 times 10^-144,00 times 10^-10 = 2,50 times 10^-5

Passo 4

Com o valor de Kb, podemos escrever a expressão da constante de hidrólise para o CN^-:
Kb = [HCN][OH^-][CN^-]
Como a solução inicial de NaCN é 1,000 M e assume-se que a hidrólise é pequena, podemos simplificar a expressão:
2,50 times 10^-5 = x times x1,000 - x approx x^21,000
Aqui, x representa a concentração de OH^- formada.

Passo 5

Resolvendo para x:
x^2 = 2,50 times 10^-5 times 1,000 = 2,50 times 10^-2
x = raiz2,50 times 10^-2 approx 0,158 M
Então, a concentração de íons OH^- é aproximadamente 0,158 M.

Passo 6

Agora, vamos calcular o pOH da solução usando a fórmula:
pOH = -log[OH^-]
pOH = -log(0,158) approx 0,80
Sabendo que pH + pOH = 14, podemos encontrar o pH:
pH = 14 - pOH = 14 - 0,80 = 13,20

Passo 7

Por fim, vamos calcular a porcentagem de hidrólise ( alpha). A porcentagem de hidrólise é dada por:
alpha = ( [HCN][CN^-]inicial ) times 100%
alpha = ( 0,1581,000 ) times 100% = 15,8%

Resposta

O pH da solução de NaCN 1,000 M é aproximadamente 13,20 e a porcentagem de hidrólise é 15,8%.

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