Calcule [H3 O^+]e pH em uma solução obtida pela adição de 20,0 mL de NaOH 0,200 M a 160,0 mL de CH3 COOH 0,30 M(Ka=1,80 times 10^-5). (R:[H3 O^+]=1,99 times 10^-4 M ; pH= 3,70

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão pede. A gente precisa calcular a concentração de íons hidrônio [H3 O^+] e o pH de uma solução resultante da mistura de 20,0 mL de NaOH 0,200 M com 160,0 mL de ácido acético CH3COOH 0,30 M, sabendo que a constante de acidez Ka = 1,80 times 10^-5. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de estequiometria de ácidos e bases, cálculo de concentrações após a mistura e a relação entre [H3 O^+] e pH.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantos mols de NaOH e CH3COOH temos inicialmente. A fórmula para encontrar mols é:
Mols = Volume (L) times Concentração (M) çã
Convertendo os volumes de mL para litros:
20,0 mL = 0,020 L 160,0 mL = 0,160 L
Agora, calculamos os mols:
Mols de NaOH = 0,020 L times 0,200 M = 0,004 mol Mols de CH3COOH = 0,160 L times 0,30 M = 0,048 mol

Passo 3

Quando a base forte NaOH é adicionada ao ácido fraco CH3COOH, ocorre uma reação de neutralização:
CH3COOH + NaOH CH3COO^- + H2O
Vamos ver qual dos reagentes é o limitante. Comparando os mols:
0,004 mol de NaOH < 0,048 mol de CH3COOH
Então, o NaOH é o reagente limitante e vai reagir completamente com o ácido.

Passo 4

Após a reação, a quantidade de CH3COOH que sobra é:
0,048 mol - 0,004 mol = 0,044 mol
Também, teremos 0,004 mol de CH3COO^- formado.

Passo 5

Agora, vamos calcular o volume total da solução após a mistura:
20,0 mL + 160,0 mL = 180,0 mL = 0,180 L
Então, as concentrações das espécies na solução são:
[CH3COOH] = 0,044 mol0,180 L approx 0,244 M [CH3COO^-] = 0,004 mol0,180 L approx 0,0222 M

Passo 6

Temos um tampão formado por um ácido fraco e sua base conjugada. A equação de Henderson-Hasselbalch é ideal para calcular o pH nesse caso:
pH = pKa + log([BaseConjugada][ÁcidoFraco]) Á
Primeiro, vamos calcular a pKa:
pKa = -log(1,80 times 10^-5) approx 4,74
Agora, aplicamos os valores na equação:
pH = 4,74 + log(0,02220,244) approx 4,74 + log(0,091) approx 4,74 - 1,04 = 3,70

Passo 7

Para encontrar a concentração de íons hidrônio [H3 O^+], usamos a relação entre pH e [H3 O^+]:
pH = -log([H3 O^+])
Rearranjando:
[H3 O^+] = 10^-pH = 10^-3,70 approx 1,99 times 10^-4 M

Resposta

[H3 O^+] = 1,99 times 10^-4 M ; pH = 3,70

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