Calcule a perda no espaço livre (FSPL) para uma distância de 70 metros e frequência de 2400 MHz .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre perda no espaço livre, também conhecida como FSPL. O enunciado pede para calcular a FSPL para uma distância de 70 metros e uma frequência de 2400 MHz. Para isso, vamos precisar usar a fórmula da perda no espaço livre, que relaciona a distância e a frequência para determinar a perda do sinal em decibéis (dB).

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar qual é a fórmula da perda no espaço livre (FSPL). Ela é dada por:
FSPL(dB) = 20 cdot log10(d) + 20 cdot log10(f) + 32,44
Onde:
  • é a distância em quilômetros (km),
  • é a frequência em megahertz (MHz).

Passo 3

Vamos ver quais são os valores que já temos:
  • Distância d = 701000 = 0,07 km metros,
  • Frequência MHz.
Mas atenção! A fórmula precisa que a distância esteja em quilômetros. Então, vamos converter 70 metros para quilômetros.
Sabemos que 1 km = 1000 metros, então:

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores na fórmula da FSPL:
FSPL(dB) = 20 cdot log10(0,07) + 20 cdot log10(2400) + 32,44
Vamos calcular cada parte separadamente.

Passo 5

Primeiro, vamos calcular log10(0,07) = log10(7 times 10^-2) = log10(7) + log10(10^-2) approx 0,8451 - 2 = -1,1549 :
20 cdot (-1,1549) = -23,098 dB
Multiplicando por 20:

Passo 6

Agora, vamos calcular log10(2400) = log10(2,4 times 10^3) = log10(2,4) + log10(10^3) approx 0,3802 + 3 = 3,3802 :
20 cdot 3,3802 = 67,604 dB
Multiplicando por 20:

Passo 7

Finalmente, somamos todos os valores na fórmula:
FSPL(dB) = -23,098 + 67,604 + 32,44 = 76,946 dB

Resposta

A perda no espaço livre (FSPL) para uma distância de 70 metros e frequência de 2400 MHz é aproximadamente 77 dB.

Exercícios relacionados