Calcule a perda no espaço livre (FSPL) para uma distância de 250 metros e uma frequência de
. Compare com a FSPL a 5 GHz na mesma distância. Qual frequência apresenta maior perda e por quê?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre Perda de Espaço Livre (FSPL, na sigla em inglês). O enunciado pede para calcular a FSPL para uma distância de 250 metros com duas frequências diferentes: 2,4 GHz e 5 GHz. Depois, precisamos comparar os resultados para ver qual frequência tem maior perda e entender o porquê. Para isso, vamos precisar usar a fórmula da FSPL e entender como a frequência e a distância influenciam na perda do sinal.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar qual é a fórmula da FSPL. A FSPL é usada para calcular a perda de sinal quando ele viaja pelo espaço livre, ou seja, sem obstáculos entre o transmissor e o receptor. A fórmula é:
Onde:
-
é a distância em metros, -
é a frequência em Hz, -
é a velocidade da luz, aproximadamente m/s.
Passo 3
Vamos calcular a FSPL para a primeira frequência, 2,4 GHz. Primeiro, precisamos converter 2,4 GHz para Hz:
Hz. A distância
já está em metros, então podemos substituir os valores na fórmula:
Passo 4
Vamos simplificar o cálculo dentro do logaritmo:
Calculando isso:
Assim:
Então:
Passo 5
Agora, vamos calcular a FSPL para a segunda frequência, 5 GHz. Convertendo para Hz:
Hz. Substituindo na fórmula:
Passo 6
Simplificando dentro do logaritmo:
Portanto:
Resposta
A perda de espaço livre (FSPL) para 2,4 GHz em 250 metros é de aproximadamente 48 dB, enquanto para 5 GHz na mesma distância é de cerca de 54,4 dB. Portanto, a frequência de 5 GHz apresenta maior perda de sinal do que 2,4 GHz. Isso ocorre porque a perda de espaço livre aumenta com o aumento da frequência, já que frequências mais altas sofrem mais atenuação ao se propagar pelo espaço.
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