Calcule o ponto de congelamento da água em um copo de 250 cm^3 contendo 7,5 g de sacarose (C12 H24 O12) dissolvidos. [ Resp.: T=-0,16 ^circ C]

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um copo com 250 cm^3 de água e 7,5 g de sacarose (açúcar) dissolvidos nele. O que queremos descobrir é em que temperatura essa água vai congelar, ou seja, qual é o ponto de congelamento dessa mistura. Para resolver isso, vamos usar o conceito de depressão do ponto de congelamento, que está na química física.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber quantas moles de sacarose estão dissolvidas na água. Para isso, vamos calcular a massa molar da sacarose (C12 H24 O12). A massa molar é a soma das massas dos átomos que compõem a molécula.
  • Carbono ©: 12 átomos × 12 g/mol = 144 g/mol
  • Hidrogênio (H): 24 átomos × 1 g/mol = 24 g/mol
  • Oxigênio (O): 12 átomos × 16 g/mol = 192 g/mol
Somando tudo: 144 + 24 + 192 = 360 g/mol
Agora, calculamos as moles de sacarose:
Mo<=s de sacarose = MassaMassa molar = 7,5 g360 g/mol = 0,0208 mol

Passo 3

Agora, vamos calcular a molalidade da solução, que é o número de moles de soluto por quilograma de solvente. Sabemos que o volume da água é 250 cm^3 e, considerando que a densidade da água é aproximadamente 1 g/cm^3, temos 250 g de água, ou seja, 0,250 kg.
Molalidade (m) = Mo<=s de sacaroseQuilogramas de água = 0,0208 mol0,250 kg = 0,0832 mol/kg á

Passo 4

A depressão do ponto de congelamento é calculada pela fórmula:
De
Onde:
  • i é o fator de Van’t Hoff. Para a sacarose, que não se dissocia em solução, i = 1.
  • Kf é a constante crioscópica da água, que vale 1,86 °C cdot kg/mol.
  • m é a molalidade que calculamos.
Substituindo os valores:
De

Passo 5

Agora, para encontrar o ponto de congelamento da solução, subtraímos a depressão do ponto de congelamento da água pura, que congela a 0 °C.
Tcon>=lamento = 0 °C - 0,155 °C = -0,155 °C
Aproximando, temos:
Tcon>=lamento approx -0,16 °C

Resposta

O ponto de congelamento da água com 7,5 g de sacarose dissolvidos é aproximadamente -0,16,^circC.

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