Calcule o ponto de congelamento da água em um copo de
contendo
de sacarose
dissolvidos.
Resp.:
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um copo com
de água e 7,5 g de sacarose (açúcar) dissolvidos nele. O que queremos descobrir é em que temperatura essa água vai congelar, ou seja, qual é o ponto de congelamento dessa mistura. Para resolver isso, vamos usar o conceito de depressão do ponto de congelamento, que está na química física.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber quantas moles de sacarose estão dissolvidas na água. Para isso, vamos calcular a massa molar da sacarose
. A massa molar é a soma das massas dos átomos que compõem a molécula.
- Carbono ©: 12 átomos × 12 g/mol = 144 g/mol
- Hidrogênio (H): 24 átomos × 1 g/mol = 24 g/mol
- Oxigênio (O): 12 átomos × 16 g/mol = 192 g/mol
Somando tudo:
Agora, calculamos as moles de sacarose:
Passo 3
Agora, vamos calcular a molalidade da solução, que é o número de moles de soluto por quilograma de solvente. Sabemos que o volume da água é
e, considerando que a densidade da água é aproximadamente
, temos
de água, ou seja,
.
Passo 4
A depressão do ponto de congelamento é calculada pela fórmula:
Onde:
-
é o fator de Van’t Hoff. Para a sacarose, que não se dissocia em solução, . -
é a constante crioscópica da água, que vale . -
é a molalidade que calculamos.
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, para encontrar o ponto de congelamento da solução, subtraímos a depressão do ponto de congelamento da água pura, que congela a
.
Aproximando, temos:
Resposta
O ponto de congelamento da água com 7,5 g de sacarose dissolvidos é aproximadamente
.