O ar é uma mistura cuja composição aproximada é, em percentagens ponderais (em massa): 75,52 % de N2, 23,15 % de O2, 1,28 % de Ar e 0,046% de CO2. Calcule a entropia molar de mistura na preparação de uma amostra de ar a partir dos componentes gasosos puros. Admita que os gases se comportem idealmente. Admita que cada componente gasoso está inicialmente sob mesma pressão, a qual corresponde à pressão final da mistura.
[ Resp.: De

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma amostra de ar composta por diferentes gases nas seguintes porcentagens em massa:
  • 75,52% de N2
  • 23,15% de O2
  • 1,28% de Ar
  • 0,046% de CO2
Queremos calcular a entropia molar de mistura ( De) ao preparar essa amostra a partir dos gases puros, assumindo que os gases se comportam idealmente e que todos estão sob a mesma pressão inicial e final.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente a entropia de mistura para gases ideais. A fórmula que vamos utilizar é:
De
onde:
  • R é a constante dos gases ( 8,314 , J/mol cdot K)
  • xi é a fração molar de cada componente na mistura

Passo 2

Primeiro, vamos converter as porcentagens em massa para frações molares. Para isso, assumimos que temos 100 g de mistura, facilitando os cálculos:
  • Massa de N2: 75,52 , g
  • Massa de O2: 23,15 , g
  • Massa de Ar: 1,28 , g
  • Massa de CO2: 0,046 , g
Calculando o número de mols de cada gás:
nN2 = 75,5228,014 approx 2,696 , mol
nO2 = 23,1532,00 approx 0,723 , mol
nAr = 1,2839,948 approx 0,032 , mol
nCO2 = 0,04644,01 approx 0,001 , mol

Passo 3

Agora, somamos todos os mols para encontrar o total na mistura:
ntotal = 2,696 + 0,723 + 0,032 + 0,001 = 3,452 , mol

Passo 4

Em seguida, calculamos a fração molar ( xi) de cada gás:
xN2 = 2,6963,452 approx 0,781
xO2 = 0,7233,452 approx 0,210
xAr = 0,0323,452 approx 0,009
xCO2 = 0,0013,452 approx 0,0003

Passo 5

Agora, aplicamos a fórmula da entropia de mistura:
De
Substituindo os valores:
De

Passo 6

Calculando cada termo:
0,781 ln 0,781 approx 0,781 times (-0,246) approx -0,192
0,210 ln 0,210 approx 0,210 times (-1,561) approx -0,328
0,009 ln 0,009 approx 0,009 times (-4,710) approx -0,042
0,0003 ln 0,0003 approx 0,0003 times (-8,111) approx -0,0024
Somando todos:
-0,192 - 0,328 - 0,042 - 0,0024 approx -0,5644

Passo 7

Finalmente, multiplicamos pelo valor de R:
De

Resposta

De

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