O ar é uma mistura cuja composição aproximada é, em percentagens ponderais (em massa):
de
de
de Ar e 0,046% de
. Calcule a entropia molar de mistura na preparação de uma amostra de ar a partir dos componentes gasosos puros. Admita que os gases se comportem idealmente. Admita que cada componente gasoso está inicialmente sob mesma pressão, a qual corresponde à pressão final da mistura.
Resp.:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma amostra de ar composta por diferentes gases nas seguintes porcentagens em massa:
-
de -
de -
de Ar -
de
Queremos calcular a entropia molar de mistura (
) ao preparar essa amostra a partir dos gases puros, assumindo que os gases se comportam idealmente e que todos estão sob a mesma pressão inicial e final.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente a entropia de mistura para gases ideais. A fórmula que vamos utilizar é:
onde:
-
é a constante dos gases ( ) -
é a fração molar de cada componente na mistura
Passo 2
Primeiro, vamos converter as porcentagens em massa para frações molares. Para isso, assumimos que temos 100 g de mistura, facilitando os cálculos:
- Massa de
: - Massa de
: - Massa de Ar:
- Massa de
:
Calculando o número de mols de cada gás:
Passo 3
Agora, somamos todos os mols para encontrar o total na mistura:
Passo 4
Em seguida, calculamos a fração molar (
) de cada gás:
Passo 5
Agora, aplicamos a fórmula da entropia de mistura:
Substituindo os valores:
Passo 6
Calculando cada termo:
Somando todos:
Passo 7
Finalmente, multiplicamos pelo valor de
: