Calcule o potencial de um eletrodo e cobre imerso em:
saturada em
.
Passo 1
Beleza, vamos por partes! O enunciado pede para calcular o potencial de um eletrodo de cobre imerso em uma solução de
0,0400 mol·L
saturada com
. Aqui, estamos lidando com eletroquímica, especificamente com potenciais eletrodos em soluções básicas contendo um hidróxido de cobre. Para resolver isso, vamos precisar usar a Equação de Nernst, que nos ajuda a calcular o potencial de eletrodos sob condições não padrão, levando em conta as concentrações dos íons na solução.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a reação de meio-célula que ocorre no eletrodo de cobre na solução básica. A reação relevante é:
Essa é a reação de redução, onde o
sólido ganha elétrons para formar cobre metálico e íons hidróxido.
Passo 3
Agora, precisamos saber o potencial padrão de redução (
) dessa reação. Consultando tabelas de potenciais padrão, encontramos que:
Esse valor refere-se ao potencial padrão da reação de redução do
para
em meio básico.
Passo 4
Vamos usar a Equação de Nernst para calcular o potencial do eletrodo sob as condições específicas da solução. A Equação de Nernst para a nossa reação é:
Onde:
-
é o potencial do eletrodo, -
é o potencial padrão, -
é o número de elétrons transferidos na reação (neste caso, 2), -
é o quociente de reação.
Passo 5
Determinar o quociente de reação (
). Para a nossa reação:
O 1 no denominador representa a atividade do
sólido, que é constante e, por isso, não aparece no cálculo.
Passo 6
Agora, precisamos encontrar a concentração dos íons hidróxido (
) na solução. Como a solução está saturada com
, podemos usar o produto de solubilidade (
) para determinar
.
A expressão do
para
é:
Sabemos que a concentração de
é 0,0400 mol·L
, o que contribui diretamente para a concentração de
.
Passo 7
Assumindo que a contribuição de
vem principalmente da dissociação da
, temos:
Agora, podemos substituir esse valor no quociente de reação
:
Passo 8
Voltando à Equação de Nernst:
Vamos calcular o segundo termo:
E o logaritmo:
Multiplicando:
Resposta
Assim, o potencial do eletrodo de cobre na solução dada é:
Arredondando para três casas decimais, temos: