Calcule o potencial de um eletrodo e cobre imerso em:
NaOH 0,0400 mol L^-1 saturada em Cu(OH)2.

Passo 1

Beleza, vamos por partes! O enunciado pede para calcular o potencial de um eletrodo de cobre imerso em uma solução de NaOH 0,0400 mol·L ^-1 saturada com Cu(OH)2. Aqui, estamos lidando com eletroquímica, especificamente com potenciais eletrodos em soluções básicas contendo um hidróxido de cobre. Para resolver isso, vamos precisar usar a Equação de Nernst, que nos ajuda a calcular o potencial de eletrodos sob condições não padrão, levando em conta as concentrações dos íons na solução.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a reação de meio-célula que ocorre no eletrodo de cobre na solução básica. A reação relevante é:
Cu(OH)2(s) + 2,e^- rightarrow Cu(s) + 2,OH^-(aq)
Essa é a reação de redução, onde o Cu(OH)2 sólido ganha elétrons para formar cobre metálico e íons hidróxido.

Passo 3

Agora, precisamos saber o potencial padrão de redução ( E^circ) dessa reação. Consultando tabelas de potenciais padrão, encontramos que:
E^circ = -0,56, V (vs SHE)
Esse valor refere-se ao potencial padrão da reação de redução do Cu(OH)2 para Cu em meio básico.

Passo 4

Vamos usar a Equação de Nernst para calcular o potencial do eletrodo sob as condições específicas da solução. A Equação de Nernst para a nossa reação é:
E = E^circ - 0,0591n log Q
Onde:
  • E é o potencial do eletrodo,
  • E^circ é o potencial padrão,
  • n é o número de elétrons transferidos na reação (neste caso, 2),
  • Q é o quociente de reação.

Passo 5

Determinar o quociente de reação ( Q). Para a nossa reação:
Q = [OH^-]^21
O 1 no denominador representa a atividade do Cu(OH)2 sólido, que é constante e, por isso, não aparece no cálculo.

Passo 6

Agora, precisamos encontrar a concentração dos íons hidróxido ( OH^-) na solução. Como a solução está saturada com Cu(OH)2, podemos usar o produto de solubilidade ( Ksp) para determinar [OH^-].
A expressão do Ksp para Cu(OH)2 é:
Ksp = [Cu^2+][OH^-]^2
Sabemos que a concentração de NaOH é 0,0400 mol·L ^-1, o que contribui diretamente para a concentração de OH^-.

Passo 7

Assumindo que a contribuição de OH^- vem principalmente da dissociação da NaOH, temos:
[OH^-] = 0,0400, mol·L^-1
Agora, podemos substituir esse valor no quociente de reação Q:
Q = (0,0400)^21 = 0,0016

Passo 8

Voltando à Equação de Nernst:
E = -0,56, V - 0,05912 log (0,0016)
Vamos calcular o segundo termo:
0,05912 = 0,02955
E o logaritmo:
log (0,0016) approx -2,795
Multiplicando:
0,02955 times (-2,795) approx -0,0826, V

Resposta

Assim, o potencial do eletrodo de cobre na solução dada é:
E = -0,56, V - (-0,0826, V) = -0,56, V + 0,0826, V = -0,4774, V
Arredondando para três casas decimais, temos:
E approx -0,477, V

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