Calcule o potencial-padrão para a reação
Para
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me pediu para calcular o potencial-padrão da reação:
Para isso, vamos precisar entender conceitos de química como potencial-padrão de eletrodo, constante de solubilidade (
) e a relação entre eles. Vamos resolver isso passo a passo para ficar tranquilo!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a relação entre a constante de equilíbrio (
) e o potencial-padrão (
) é dada pela equação de Nernst quando a reação está nas condições padrão. A fórmula que conecta esses dois é:
Onde:
-
é a energia livre padrão, -
é o número de elétrons transferidos, -
é a constante de Faraday ( ), -
é o potencial-padrão.
Mas também sabemos que:
Onde:
-
é a constante dos gases ( ), -
é a temperatura em Kelvin, -
é a constante de equilíbrio.
Igualando as duas expressões para
, temos:
Simplificando:
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que precisamos:
-
-
(temperatura padrão) -
(número de elétrons transferidos na reação) -
-
é a constante de equilíbrio para a reação.
Mas atenção! A constante de solubilidade (
) dada é para a dissociação de
. Precisamos relacionar isso com a constante de equilíbrio da reação dada.
A dissociação de
é:
Portanto, a constante de solubilidade
é:
Passo 4
Na nossa reação original:
Podemos associar a redução dos íons prata para formar prata metálica:
Para cada 3 elétrons transferidos, temos 3 íons prata reduzidos. Assim, a constante de equilíbrio
para a reação global pode ser relacionada a
e ao potencial das reações de redução.
Mas para simplificar, vamos considerar que
devido à formação do sólido
. Assim:
Passo 5
Agora, substituímos os valores na equação do potencial-padrão:
Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, calculamos
:
Então:
Calculando os números:
Resposta
O potencial-padrão para a reação dada é aproximadamente 0,438 V.