Calcule o potencial-padrão para a reação
Para .

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me pediu para calcular o potencial-padrão da reação:
Para isso, vamos precisar entender conceitos de química como potencial-padrão de eletrodo, constante de solubilidade ( ) e a relação entre eles. Vamos resolver isso passo a passo para ficar tranquilo!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a relação entre a constante de equilíbrio ( ) e o potencial-padrão ( ) é dada pela equação de Nernst quando a reação está nas condições padrão. A fórmula que conecta esses dois é:
Onde:
  • é a energia livre padrão,
  • é o número de elétrons transferidos,
  • é a constante de Faraday ( ),
  • é o potencial-padrão.
Mas também sabemos que:
Onde:
  • é a constante dos gases ( ),
  • é a temperatura em Kelvin,
  • é a constante de equilíbrio.
Igualando as duas expressões para , temos:
Simplificando:

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que precisamos:
  • (temperatura padrão)
  • (número de elétrons transferidos na reação)
  • é a constante de equilíbrio para a reação.
Mas atenção! A constante de solubilidade ( ) dada é para a dissociação de . Precisamos relacionar isso com a constante de equilíbrio da reação dada.
A dissociação de é:
Portanto, a constante de solubilidade é:

Passo 4

Na nossa reação original:
Podemos associar a redução dos íons prata para formar prata metálica:
Para cada 3 elétrons transferidos, temos 3 íons prata reduzidos. Assim, a constante de equilíbrio para a reação global pode ser relacionada a e ao potencial das reações de redução.
Mas para simplificar, vamos considerar que devido à formação do sólido . Assim:

Passo 5

Agora, substituímos os valores na equação do potencial-padrão:
Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, calculamos :
Então:
Calculando os números:

Resposta

O potencial-padrão para a reação dada é aproximadamente 0,438 V.

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