A concentração de perclorato em uma amostra desconhecida foi determinada usando um eletrodo de fon seletivo para e adição de padrão pontual. Uma amostra de foi transferida para um balão volumétrico de 100 mL e diluída. Uma alíquota de da amostra diluída foi adicionada a célula eletroquímica contendo um eletrodo de íon seletivo para e um eletrodo de referência de calomelano saturado, sendo medido um potencial de 0,3587 V. Uma alíquota de de uma solução padrão de foi adicionada a amostra e o potencial foi alterado para . Qual a concentração de na amostra analisada?

Passo 1

Vamos resolver um exercício de química sobre determinação da concentração de íons perclorato ( ) em uma amostra desconhecida. Para isso, vamos usar conceitos de eletroquímica, mais especificamente o uso de eletrodos seletivos e a adição de padrão pontual. Precisaremos aplicar a equação de Nernst para relacionar potencial elétrico com concentração de íons.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que foi feito no experimento:
  • Diluição da amostra: Foram transferidos 50,0 mL da amostra desconhecida para um balão de 100 mL, ou seja, a amostra foi diluída pela metade.
  • Medição inicial de potencial: Uma alíquota de 50,0 mL da amostra diluída foi colocada na célula eletroquímica com eletrodo seletivo para , e o potencial medido foi de 0,3587 V.
  • Adição do padrão: Adicionou-se 1,00 mL de uma solução padrão de com concentração à mesma alíquota, e o potencial passou para 0,3461 V.
Nosso objetivo é encontrar a concentração de na amostra original.

Passo 3

Vamos utilizar a adição de padrão pontual, que nos ajuda a determinar a concentração desconhecida sem precisar construir uma curva de calibração. A ideia é que, ao adicionar uma quantidade conhecida de padrão, podemos relacionar a mudança no potencial elétrico com a concentração original da amostra.
A equação de Nernst relaciona o potencial ( ) do eletrodo com a concentração do íon:
Onde:
  • é o potencial medido,
  • é o potencial padrão,
  • é a constante dos gases ( ),
  • é a temperatura em Kelvin,
  • é a carga do íon ( para ),
  • é a constante de Faraday ( ),
  • é a atividade do íon, que para soluções diluídas pode ser aproximada pela concentração.
Como não precisamos do potencial padrão ( ) para determinar a concentração desconhecida usando a adição de padrão, podemos trabalhar com a diferença de potenciais.

Passo 4

Vamos considerar as seguintes situações:
  1. Antes da adição do padrão:
    • Volume da alíquota:
    • Potencial medido:
    • Concentração desconhecida na amostra diluída: í
  2. Após a adição do padrão:
    • Volume adicionado do padrão: ã
    • Concentração do padrão: ã
    • Potencial medido:
    • Concentração final na mistura:

Passo 5

Utilizando a ideia de que a quantidade de íons adicionados pelo padrão afetou o potencial, podemos estabelecer a seguinte relação:
íããí
Porém, para simplificar, vamos assumir que a variação de potencial é proporcional à variação logarítmica das concentrações. Assim, podemos relacionar diretamente as mudanças de potencial com as concentrações.

Passo 6

Calculamos a diferença de potencial causada pela adição do padrão:
A mudança negativa indica que a concentração de aumentou devido à adição do padrão.

Passo 7

Usando a equação de Nernst simplificada para pequenas variações, podemos relacionar a mudança de potencial com a concentração adicionada:
ããí
Isolando í:
ããí
ããí
ããí
íãã

Passo 8

Vamos substituir os valores numéricos:
  • (temperatura padrão)
  • (carga do íon )
  • ã
  • ã
Calculando o expoente:
Então:
Substituindo na equação de í:
í
Como a concentração não pode ser negativa, consideramos o valor absoluto:
í

Passo 9

Lembrando que a amostra original foi diluída de 50,0 mL para 100 mL (fator de diluição 2). Portanto, a concentração na amostra original é:
íçã

Resposta

A concentração de na amostra analisada é de aproximadamente .

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