Calcule o potencial da pilha quando a concentração de íons Zn^2+ e de íons Cu^2+ forem 0,05 e 0,01 mol / L, respectivamente.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o potencial de uma pilha eletroquímica quando as concentrações dos íons Zn^2+ e Cu^2+ são 0,05 e 0,01 mol/L, respectivamente. Vamos usar a teoria das pilhas de volta e a Equação de Nernst para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos identificar as semi-reações de redução e oxidação envolvidas na pilha. Normalmente, em uma pilha de Zn/Cu:
  • Zinco (Zn) sofre oxidação:
    Zn(s) Zn^2+(aq) + 2e^-
  • Cobre (Cu) sofre redução:
    Cu^2+(aq) + 2e^- Cu(s)

Passo 3

Em seguida, vamos buscar os potenciais padrão de redução ( E^circ) para cada meia-reação:
  • E^circCu^2+/Cu = +0,34, V
  • E^circZn^2+/Zn = -0,76, V

Passo 4

O potencial padrão da pilha ( E^circpilha) é a diferença entre os potenciais de redução das duas semi-reações:
E^circpilha = E^circCu^2+/Cu - E^circZn^2+/Zn
E^circpilha = 0,34, V - (-0,76, V) = 1,10, V

Passo 5

Agora, para condições não padrão (com concentrações diferentes), usamos a Equação de Nernst:
E = E^circ - 0,0592n log Q
Onde:
  • n é o número de elétrons transferidos (neste caso, 2).
  • Q é o quociente de reação, que para nossa pilha é [Zn^2+][Cu^2+].

Passo 6

Calculando Q com as concentrações dadas:
Q = [Zn^2+][Cu^2+] = 0,050,01 = 5

Passo 7

Substituindo os valores na Equação de Nernst:
E = 1,10, V - 0,05922 log 5
Primeiro, calculamos 0,05922 = 0,0296.
Agora, log 5 approx 0,6990.
Então:
E = 1,10, V - 0,0296 times 0,6990
E = 1,10, V - 0,0207, V
E approx 1,079, V

Resposta

O potencial da pilha é aproximadamente 1,08 V.

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