Utilize os potenciais padrões das semi-reações
e
para calcular o potencial padrão e a constante de equilíbrio da seguinte reação:
.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que está sendo pedido aqui. Temos uma reação química entre íons de ferro (
) e ouro (
) e queremos calcular duas coisas: o potencial padrão dessa reação e a constante de equilíbrio. Para fazer isso, vamos usar os potenciais padrão das semi-reações fornecidas:
-
com -
com -
com
Vamos precisar entender como essas semi-reações se combinam na reação global e usar isso para encontrar o potencial padrão e a constante de equilíbrio.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as semi-reações de redução envolvidas na reação global. A reação dada é:
Podemos separar isso em duas semi-reações:
-
Oxidação do Ferro:
-
Redução do Ouro:
Passo 3
Agora, vamos usar os potenciais padrão fornecidos para cada meia-reação. Lembre-se de que:
- O potencial padrão de uma reação de redução é dado diretamente.
- Se a reação for uma oxidação, invertemos o sinal do potencial.
Para a oxidação do ferro (
):
Para a redução do ouro (
):
Passo 4
O potencial padrão da reação global (
) pode ser calculado usando a diferença entre o potencial de redução e o potencial de oxidação:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, para encontrar a constante de equilíbrio (
) da reação, usamos a relação entre o potencial padrão e
dada pela equação de Nernst a 25°C:
Igualando as duas expressões:
Simplificando:
Isolando
:
Onde:
-
é o número de elétrons transferidos (neste caso, 2). -
é a constante de Faraday ( ). -
é a constante dos gases ( ). -
é a temperatura em Kelvin ( para 25°C).
Passo 6
Vamos calcular
:
Primeiro, calculamos o numerador:
Como
, isso equivale a
.
Agora, o denominador:
Agora, a razão:
Finalmente:
Resposta
O potencial padrão da reação é
e a constante de equilíbrio é aproximadamente
.
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e de íons
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, respectivamente.
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