Utilize os potenciais padrões das semi-reações Au^+ / Au(1,69 V), Au^3+ / Au(1,40 V) e Fe^3+ / Fe^2+(0,77 V) para calcular o potencial padrão e a constante de equilíbrio da seguinte reação: 2 Fe^2+ (aq)+Au^3+ (aq) rightarrow 2 Fe^3+ (aq)+Au^+ (aq).

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que está sendo pedido aqui. Temos uma reação química entre íons de ferro ( ) e ouro ( ) e queremos calcular duas coisas: o potencial padrão dessa reação e a constante de equilíbrio. Para fazer isso, vamos usar os potenciais padrão das semi-reações fornecidas:
  • com
  • com
  • com
Vamos precisar entender como essas semi-reações se combinam na reação global e usar isso para encontrar o potencial padrão e a constante de equilíbrio.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as semi-reações de redução envolvidas na reação global. A reação dada é:
2 Fe^2+ + Au^3+ rightarrow 2 Fe^3+ + Au^+
Podemos separar isso em duas semi-reações:
  1. Oxidação do Ferro:
    Fe^2+ Fe^3+ + e^-
  2. Redução do Ouro:
    Au^3+ + 2 e^- Au^+

Passo 3

Agora, vamos usar os potenciais padrão fornecidos para cada meia-reação. Lembre-se de que:
  • O potencial padrão de uma reação de redução é dado diretamente.
  • Se a reação for uma oxidação, invertemos o sinal do potencial.
Para a oxidação do ferro ( E^circoxidação = -0,77, V ):
E^circredução = 1,40, V çã
Para a redução do ouro ( ):
çã

Passo 4

O potencial padrão da reação global ( E^circreação = E^circredução - E^circoxidação çã) pode ser calculado usando a diferença entre o potencial de redução e o potencial de oxidação:
E^circreação = 1,40, V - (-0,77, V) = 1,40, V + 0,77, V = 2,17, V çãçãçã
Substituindo os valores:
çã

Passo 5

Agora, para encontrar a constante de equilíbrio ( De) da reação, usamos a relação entre o potencial padrão e De dada pela equação de Nernst a 25°C:
-n F E^circreação = -RT ln K çã
n F E^circreação = RT ln K
Igualando as duas expressões:
ln K = n F E^circreaçãoRT çã
Simplificando:
K = e^n F E^circreaçãoRT çã
Isolando :
çã
çã
Onde:
  • é o número de elétrons transferidos (neste caso, 2).
  • é a constante de Faraday ( ).
  • é a constante dos gases ( ).
  • é a temperatura em Kelvin ( para 25°C).

Passo 6

Vamos calcular K = e^n F E^circRT :
K = e^2 times 96485, C/mol times 2,17, V8,314, J/mol cdot K times 298, K
2 times 96485 times 2,17 = 419,477, C cdot V/mol
Primeiro, calculamos o numerador:
8,314 times 298 = 2477,772, J/mol
Como 419,4772477,772 approx 0,1693 , isso equivale a K = e^0,1693 approx 1,18 .
Agora, o denominador:
Agora, a razão:
Finalmente:

Resposta

O potencial padrão da reação é e a constante de equilíbrio é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Calcule o potencial da pilha quando a concentração de íons Zn^2+ e de íons Cu^2+ forem 0,05 e 0,01 mol / L, respectivamente.
Determine o potencial elétrico das seguintes células: Zn(s)|Zn^2+(aq, 0,37 mol L^-1)||Ni^2+(aq, 0,059 mol L^-1)| Ni(s)
Uma molécula isolada de plantas apresentou uma forte atividade contra o osteossarcoma (o tipo mais comum de câncer ósseo). A composição elementar desta molécula foi determinada e descobriu-se que a mesma era composta de 67,73% de carbono, 6,50% de hidrogênio e o restante de oxigênio. Qualé a fórmula mínima desse composto? Se a massa molar dessa molécula é 372,417 g.mol-1, qual é a fórmula molecular deste composto?
Uma molécula usada na medicinal tradicional chinesa tem a composição elementar de 77,53% de carbono,6,16% de hidrogênio e 16,31% de oxigênio. Qualé a fórmula mínima desse composto? Se a massa molar dessa molécula é 294,35 g.mol-1, qual é a fórmula molecular deste composto?