Calcule o potencial teórico das seguintes células. Em cada caso, assuma que as atividades são aproximadamente iguais às concentrações molares e que a temperatura é igual a 25^circ C. Considere também o potencial de junção desprezível.
Ag / AgCl sat || Cr 3+(0,0300 mol L^-1), Cr 2+(0,0200 mol L^-1) mid Pt

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o potencial teórico de uma célula eletroquímica composta por duas semicélulas: uma de prata/prata-cloreto (Ag/AgCl) saturada e outra com cromo na forma de íons Cr^3+ e Cr^2+ em solução aquosa. A temperatura é 25^circ C e vamos assumir que as atividades são iguais às concentrações molares. Para isso, vamos usar conceitos de eletroquímica, como potenciais padrão de eletrodo e a equação de Nernst.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os potenciais padrão de eletrodo das duas semicélulas. O potencial padrão de eletrodo ( E^circ) é uma medida da tendência de uma espécie química ganhar ou perder elétrons. Para a semicélula Ag/AgCl, geralmente consideramos E^circAg/AgCl = +0,222 V em relação ao eletrodo padrão de hidrogênio.

Passo 3

Agora, vamos considerar a semicélula de cromo. A reação que interessa aqui é a redução de Cr^3+ para Cr^2+:
Cr^3+ + e^- Cr^2+
O potencial padrão dessa reação ( E^circ) é aproximadamente -0,41 V.

Passo 4

Com os potenciais padrão em mãos, podemos calcular o potencial da célula usando a equação:
Ecélula = E^circcátodo - E^circânodoéáâ
Aqui, o cátodo é a semicélula que sofre redução (Ag/AgCl) e o ânodo é a semicélula que sofre oxidação (Cromo).
Ecélula = 0,222 V - (-0,41 V) = 0,632 Vé

Passo 5

No entanto, como as atividades não estão em condições padrão devido às concentrações dadas, precisamos aplicar a equação de Nernst para ajustar o potencial da célula. A equação de Nernst é:
E = E^circ - 0,0591n log Q
Onde:
  • n é o número de elétrons transferidos (neste caso, 1),
  • Q é o quociente de reação.
Para a reação global:
AgCl + Cr^2+ Ag + Cr^3+ + Cl^-
O quociente de reação Q é:
Q = [Cr^3+][Cl^-][Cr^2+]
Assumindo que a atividade de Cl^- é constante e desprezível, simplificamos para:
Q = [Cr^3+][Cr^2+] = 0,03000,0200 = 1,5

Passo 6

Agora, aplicando a equação de Nernst:
E = 0,632 V - 0,0591 times log(1,5)
Calculando o logaritmo:
log(1,5) approx 0,1761
Então:
E = 0,632 V - 0,0591 times 0,1761 approx 0,632 V - 0,0104 V = 0,6216 V

Resposta

O potencial teórico da célula é aproximadamente 0,622 V.

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