Calcule o potencial teórico das seguintes células. Em cada caso, assuma que as atividades são aproximadamente iguais às concentrações molares e que a temperatura é igual a 25^circ C. Considere também o potencial de junção desprezível.
Ag / AgCl sat || Br 2(0,00500 mol L^-1), Br^-(0,00800 mol L^-1) mid Pt

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma célula eletroquímica formada por dois eletrodos: um de prata/cloreto de prata (Ag/AgCl) e outro envolvendo bromo (Br₂) e íons brometo (Br⁻) sobre um eletrodo de platina (Pt). A temperatura é de 25°C, e as atividades das espécies são aproximadamente iguais às suas concentrações molares. Nosso objetivo é calcular o potencial teórico dessa célula.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que o potencial de uma célula eletroquímica é determinado pela diferença entre os potenciais padrão dos dois eletrodos envolvidos, ajustados pelas concentrações das espécies químicas presentes. A fórmula que usamos para isso é a Equação de Nernst:
E = E^circ - 0,0592n log Q
Aqui, é o potencial da célula, é o potencial padrão, é o número de elétrons transferidos na reação, e é o quociente de reação.

Passo 3

Vamos identificar os semi-reações dos dois eletrodos:
  1. Eletrodo de Ag/AgCl:
    A reação padrão para o eletrodo de Prata/Cloreto de Prata é:
    AgCl(s) + e^- rightarrow Ag(s) + Cl^-(aq)
    O potencial padrão Br2(aq) + 2e^- rightarrow 2Br^-(aq) para essa meia-reação é geralmente conhecido (vamos assumir que seja 0,222 V para Ag/AgCl, mas é bom verificar nos dados tabelados).
  2. Eletrodo de Br₂/Br⁻:
    A meia-reação para o bromo é:
    O potencial padrão para essa meia-reação é 1,07 V.

Passo 4

Agora, vamos identificar qual eletrodo será o ânodo (oxidação) e qual será o cátodo (redução). O eletrodo com o potencial de redução mais alto atua como cátodo e o outro como ânodo.
Comparando os potenciais padrão:
  • Ag/AgCl: 0,222 V
  • Br₂/Br⁻: 1,07 V
Como 1,07 V > 0,222 V, o Br₂/Br⁻ será o cátodo e o Ag/AgCl será o ânodo.

Passo 5

Vamos escrever a equação geral da célula:
AgCl(s) + Br2(aq) rightarrow Ag(s) + 2Br^-(aq) + Cl^-(aq)
O potencial padrão da célula E^circcel = E^circcátodo - E^circânodo é a diferença entre os potenciais dos eletrodos:
E^circcel = 1,07,V - 0,222,V = 0,848,V áâ

Passo 6

Agora, vamos aplicar a Equação de Nernst para encontrar o potencial real da célula considerando as concentrações fornecidas:
E = E^circ - 0,0592n log Q
Onde:
  • Q = [Br^-]^2 [Cl^-][Br2] (número de elétrons transferidos na reação de Br₂)
  • Q = [Br^-]^2[Br2] = (0,00800)^20,00500 = 0,0000640,00500 = 0,0128 é o quociente de reação, que para a nossa equação geral é:
Substituindo os valores fornecidos:
  • não foi fornecido, mas como estamos considerando que as atividades são iguais às concentrações e que no eletrodo de Ag/AgCl a concentração de Cl⁻ é constante e integrada no potencial padrão, podemos simplificar para:

Passo 7

Substituindo os valores na Equação de Nernst:
E = 0,848,V - 0,05922 log(0,0128)
E = 0,848,V - 0,0296 times log(0,0128)
Calculando o logaritmo:
log(0,0128) approx -1,893
Então:
E = 0,848,V - 0,0296 times (-1,893)
E = 0,848,V + 0,056
E approx 0,904,V

Resposta

O potencial teórico da célula é aproximadamente 0,904 V.

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