Calcule a pressão de 15,0 g de gás metano em um recipiente de 1,50 dm^3 a 45,0^circ C usando
(a) a lei dos gases ideais e

Passo 1

Ok, vamos lá! A gente precisa calcular a pressão de 15,0 g de gás metano dentro de um recipiente que tem 1,50 dm³ de volume e está a uma temperatura de 45,0°C. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é uma das leis fundamentais da química para relacionar pressão, volume, temperatura e quantidade de gás.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber quantos mols de metano (CH₄) temos nessa massa de 15,0 g. Para isso, vamos usar a massa molar do metano. A massa molar é a massa de um mol de uma substância.
A fórmula do metano é CH₄:
  • Carbono ©: 12,01 g/mol
  • Hidrogênio (H): 1,008 g/mol × 4 = 4,032 g/mol
Então, a massa molar do CH₄ é:
12,01 , g/mol + 4,032 , g/mol = 16,042 , g/mol
Agora, calculamos os mols:
n = massamassa molar = 15,0 , g16,042 , g/mol approx 0,935 , mol

Passo 3

Vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
PV = nRT
Onde:
  • $ P $ é a pressão que queremos encontrar,
  • $ V $ é o volume em litros,
  • $ n $ é a quantidade de mols,
  • $ R $ é a constante dos gases ideais ( P ),
  • $ T $ é a temperatura em Kelvin.
Primeiro, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
V

Passo 4

Agora, vamos reorganizar a equação para resolver para $ P $:
P
Substituindo os valores que já temos:
  • $ n = 0,935 , mol $
  • $ R = 0,0821 , L·atm/mol·K $
  • $ T = 318,15 , K $
  • $ V = 1,50 , dm³ = 1,50 , L $
P = nRTV
Calculando passo a passo:
n = 0,935 , mol
R = 0,0821 , L·atm/mol·K
T = 318,15 , K

Resposta

A pressão do gás metano no recipiente é aproximadamente 16,29 atm.

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