Em um experimento laboratorial a densidade do dióxido de enxofre, a
, foi medido a várias pressões e foram obtidos os seguintes resultados:
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1,000 | 0,667 | 0,500 | 0,333 | 0,250 |
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2,927 | 2,904 | 2,892 | 2,881 | 2,875 |
Com estes dados, calcular a massa molecular do dióxido de enxofre.
Passo 1
Então, temos um exercício de química onde precisamos calcular a massa molecular do dióxido de enxofre (SO₂). A gente vai usar conceitos de densidade, pressão e a Lei dos Gases Ideais para resolver isso. Para isso, vamos precisar entender como a densidade do gás se relaciona com sua massa molecular e as condições de temperatura e pressão dadas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Lei dos Gases Ideais, que é uma equação fundamental para relacionar pressão §, volume (V), temperatura (T) e quantidade de gás (n). A fórmula é:
Onde:
- $ R $ é a constante dos gases ideais, que vale aproximadamente $ 0,0821 , dm^3 , atm , mol^{-1} K^{-1} $.
Passo 3
Agora, a densidade ($ d
m
V
M $) é a massa de um mol do gás. Então, podemos relacionar a densidade com a massa molecular usando:
Passo 4
Vamos combinar as duas equações para eliminar o volume ($ V $). Da Lei dos Gases Ideais, podemos isolar $ V $:
Substituindo na equação da densidade:
Então, temos:
Passo 5
Queremos encontrar a massa molecular ($ M $), então vamos isolá-la na equação:
Passo 6
Da tabela, temos que $ \frac{d}{P} = 2,927 , g , dm^{-3} , atm^{-1} $. Vamos usar a temperatura de $ 0^{\circ} C $, que em Kelvin é:
Passo 7
Agora, substituímos os valores na equação para $ M $:
Passo 8
Vamos calcular passo a passo:
- $ 2,927 \times 0,0821 = 0,240 $
- $ 0,240 \times 273,15 = 65,56 , g/mol $
Resposta
A massa molecular do dióxido de enxofre é aproximadamente $ 65,56 , g/mol $.