A densidade de um gás de massa molar desconhecida foi medida como uma função da pressão a
, como na tabela a seguir.
|
1.00 | 0.666 | 0.500 | 0.333 | 0.250 |
---|---|---|---|---|---|
|
2.3074 | 1.5263 | 1.1401 | 0.7571 | 0.5660 |
b) Porque
não é uma constante como uma função da pressão?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício nos mostra uma tabela com a densidade (
) de um gás em função da pressão (
) a
. A pergunta é por que a relação
não é constante quando a pressão varia. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Lei dos Gases Ideais e entender como a densidade se comporta em relação à pressão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é a quantidade de matéria (moles), -
é a constante dos gases, -
é a temperatura.
Passo 3
Vamos rearranjar a equação para encontrar a densidade. A densidade (
) é a massa (
) dividida pelo volume (
):
Sabemos que
, onde
é a massa molar.
Substituindo
na equação dos gases:
Passo 4
Agora, isolando
que é justamente a densidade:
Então, temos:
Passo 5
De acordo com a equação acima,
deveria ser uma constante, já que
,
e
são constantes para o gás em questão. Porém, na tabela fornecida, vemos que
varia com a pressão.
Passo 6
Essa variação indica que o gás não está se comportando de forma ideal. Em condições reais, especialmente em altas pressões, as moléculas do gás interagem entre si e ocupam um volume próprio, o que não é considerado na Lei dos Gases Ideais. Essas interações fazem com que a densidade não aumente proporcionalmente à pressão, quebrando a constância de
.
Resposta
Então,
não é uma constante porque o gás não segue o comportamento ideal sob as condições apresentadas, devido às interações entre as moléculas e ao volume ocupado por elas, que fazem com que a densidade varie de forma não proporcional à pressão.