A densidade de um gás de massa molar desconhecida foi medida como uma função da pressão a 0 ^circ C, como na tabela a seguir.
P(atm) 1.00 0.666 0.500 0.333 0.250
d(g L^-1) 2.3074 1.5263 1.1401 0.7571 0.5660
b) Porque d / P não é uma constante como uma função da pressão?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício nos mostra uma tabela com a densidade ( d) de um gás em função da pressão ( P) a 0,°C. A pergunta é por que a relação d/P não é constante quando a pressão varia. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Lei dos Gases Ideais e entender como a densidade se comporta em relação à pressão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
PV = nRT
Onde:
  • P é a pressão,
  • V é o volume,
  • n é a quantidade de matéria (moles),
  • R é a constante dos gases,
  • T é a temperatura.

Passo 3

Vamos rearranjar a equação para encontrar a densidade. A densidade ( d) é a massa ( m) dividida pelo volume ( V):
d = mV
Sabemos que n = mM, onde M é a massa molar.
Substituindo n na equação dos gases:
PV = mMRT

Passo 4

Agora, isolando mV que é justamente a densidade:
P = mV cdot RTM
d = mV = PMRT
Então, temos:
dP = MRT

Passo 5

De acordo com a equação acima, dP deveria ser uma constante, já que M, R e T são constantes para o gás em questão. Porém, na tabela fornecida, vemos que dP varia com a pressão.

Passo 6

Essa variação indica que o gás não está se comportando de forma ideal. Em condições reais, especialmente em altas pressões, as moléculas do gás interagem entre si e ocupam um volume próprio, o que não é considerado na Lei dos Gases Ideais. Essas interações fazem com que a densidade não aumente proporcionalmente à pressão, quebrando a constância de dP.

Resposta

Então, d/P não é uma constante porque o gás não segue o comportamento ideal sob as condições apresentadas, devido às interações entre as moléculas e ao volume ocupado por elas, que fazem com que a densidade varie de forma não proporcional à pressão.

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