Três máquinas térmicas recebem 600 kJ de energia na forma de calor por ciclo de operação de uma fonte quente a
. As máquinas rejeitam, por ciclo, determinadas quantidades de energia na forma de calor para uma fonte fria a
, sendo que a máquina A rejeita 450 kJ , a máquina
, e a C, 120 kJ . Considerando que estas máquinas operam apenas com duas fontes térmicas, responda:
c) Alguma das máquinas opera de forma reversível? Justifique.
c) Alguma das máquinas opera de forma reversível? Justifique.
Passo 1
Vamos lá, você tem três máquinas térmicas que recebem 600 kJ de calor de uma fonte quente a
e rejeitam diferentes quantidades de calor para uma fonte fria a
. A pergunta é: Alguma dessas máquinas opera de forma reversível? Para responder isso, vamos usar os conceitos de eficiência térmica e eficiência de Carnot, que é a eficiência máxima possível para uma máquina térmica entre duas temperaturas.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas de termodinâmica usamos Kelvin:
Passo 3
A eficiência de Carnot (
) nos dá a eficiência máxima teórica que qualquer máquina térmica pode ter entre essas duas temperaturas. A fórmula é:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos calcular a eficiência de cada máquina. A eficiência (
) é dada por:
Onde
.
Máquina A:
Máquina B:
Máquina C:
Passo 5
Comparando as eficiências das máquinas com a eficiência de Carnot:
- Máquina A: 25% < 51,7%
- Máquina B: 50% < 51,7%
- Máquina C: 80% > 51,7%
Nenhuma das máquinas atinge exatamente a eficiência de Carnot (
). A Máquina C até excede a eficiência máxima teórica, o que na prática não é possível, indicando que ela não está operando de forma realista ou há algum erro nos dados.
Resposta
Nenhuma das máquinas opera de forma reversível, pois nenhuma atinge a eficiência máxima teórica de Carnot entre as duas temperaturas fornecidas.