Calcule a pressão necessária para que um sistema de suprimento de água possa elevar água a 150 pés, verticalmente.
Resp. 9360 lbf / pt^2.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema onde precisamos calcular a pressão necessária para que um sistema de água consiga levantar a água até uma altura de 150 pés verticalmente. Aqui, estamos trabalhando com conceitos de hidrostática, que é a parte da física que estuda os fluidos em repouso e as pressões que eles exercem. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da pressão em fluidos, que envolve a densidade da água, a aceleração da gravidade e a altura que a água precisa subir.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica para calcular a pressão necessária para elevar um fluido a uma certa altura:
P = rho cdot g cdot h
Onde:
  • é a pressão,
  • é a densidade do fluido (no caso, água),
  • é a aceleração da gravidade,
  • é a altura que o fluido precisa subir.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que vamos usar:
  • A densidade da água ( ) é aproximadamente (libras massa por pé cúbico).
  • A aceleração da gravidade ( ) é cerca de .
  • A altura ( ) que a água precisa subir �� de é.

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula:
P = 62,4 , lbm/ft^3 cdot 32,2 , ft/s^2 cdot 150 , ft

Passo 5

Fazendo a multiplicação:
P = 62,4 times 32,2 times 150
P = 62,4 times 32,2 = 2008,68
2008,68 times 150 = 301,302 , lbm ft/s^2/ft^2

Passo 6

Agora, precisamos converter essa pressão para unidades de P = 301,302144 approx 2090,26 , lbf/in^2 (libras-força por polegada quadrada). Considerando que , fazemos:

Resposta

A pressão necessária é aproximadamente .

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