(0,5 ponto) Considere um solenoide que transporta uma corrente I. Enquanto I é mantida constante, o comprimento do solenoide
o número total de espiras que o compõe são reduzidos pela metade. A nova indutância do indutor é
e a nova energia magnética armazenada é
.
(a) a metade da inicial - a metade da inicial
(b) a mesma - o dobro da inicial
© o dobro da inicial - o dobro da inicial
(d) o dobro da inicial - a mesma
(e) a metade da inicial - a mesma
(a) a metade da inicial - a metade da inicial
(b) a mesma - o dobro da inicial
© o dobro da inicial - o dobro da inicial
(d) o dobro da inicial - a mesma
(e) a metade da inicial - a mesma
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o problema tá pedindo. Temos um solenoide com uma corrente
constante. Se a gente diminuir pela metade tanto o comprimento do solenoide quanto o número total de espiras, queremos descobrir como isso afeta a indutância e a energia magnética armazenada nesse solenoide. Vamos usar conceitos de eletromagnetismo para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da indutância
de um solenoide:
Onde:
-
é a permeabilidade magnética do vácuo, -
é o número de espiras, -
é o comprimento do solenoide, -
é a área da seção transversal.
No nosso caso, a área
não muda, então podemos focar nas mudanças de
e
.
Passo 3
Vamos ver como a indutância muda. Se
e
são reduzidos pela metade, temos:
Substituindo na fórmula da indutância:
Então, a nova indutância é a metade da inicial.
Passo 4
Agora, vamos calcular a energia magnética armazenada no solenoide. A fórmula para a energia
é:
Como a corrente
permanece constante e a nova indutância
, a nova energia será:
Então, a nova energia magnética é a metade da inicial.
Resposta
A alternativa correta é a (a) a metade da inicial - a metade da inicial.