Calcule o raio de um átomo de tântalo (Ta), dado que o Ta possui uma estrutura cristalina CCC, uma massa específica de
e um peso atômico de
.
Passo 1
Beleza, vamos calcular o raio de um átomo de tântalo (Ta). Pra isso, temos que usar alguns conceitos de estrutura cristalina, densidade e peso atômico. Vamos precisar entender como os átomos se organizam na estrutura CCC (Cúbica de Faces Centradas), usar a fórmula da densidade e relacionar tudo isso para achar o raio do átomo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que na estrutura CCC, cada célula unitária do cristal tem uma certa quantidade de átomos. No caso da CCC, há 4 átomos por célula unitária. Isso porque cada um dos 8 cantos do cubo contribui com 1/8 de um átomo e cada uma das 6 faces contribui com 1/2 de um átomo:
Passo 3
Agora, vamos relacionar a massa da célula unitária com a densidade e o volume. A massa de uma célula unitária pode ser encontrada multiplicando o peso atômico pelo número de átomos na célula e dividindo pelo número de Avogadro (
):
E a densidade (
) é a massa dividida pelo volume da célula unitária (
):
Passo 4
Vamos isolar o parâmetro de rede
na fórmula da densidade:
Calculando isso, primeiro encontramos a massa da célula unitária:
Então:
Agora, extraímos a raiz cúbica para encontrar
:
Passo 5
Sabemos que na estrutura CCC, o raio atômico
está relacionado ao parâmetro de rede
pela fórmula:
Substituindo o valor de
:
Convertendo para metros:
Resposta
O raio de um átomo de tântalo (Ta) é aproximadamente
metros.