Calcule o raio crítico ( em cm ) de um núcleo, que se forma por nucleação homogênea, quando o níquel (CFC) puro líquido solidifica. Considere
(superresfriamento)
.
Metal
Temperatura de
solidificação
Calor de
solidificação
Energia de
superfície
Sobrearrefecimento
máximo observado
K
80
Pb
327
600
-280
80
Al
660
933
-1066
130
Ag
962
1235
-1097
227
Cu
1083
1356
-1826
236
Ni
1453
1726
-2660
319
Fe
1535
1808
-2098
295
Pt
1772
2045
-2160
332
UFG
Metal |
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|
|
|
||||||||||||
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K | 80 | ||||||||||||||
Pb | 327 | 600 | -280 |
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80 | |||||||||||
Al | 660 | 933 | -1066 |
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130 | |||||||||||
Ag | 962 | 1235 | -1097 |
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227 | |||||||||||
Cu | 1083 | 1356 | -1826 |
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236 | |||||||||||
Ni | 1453 | 1726 | -2660 |
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319 | |||||||||||
Fe | 1535 | 1808 | -2098 |
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295 | |||||||||||
Pt | 1772 | 2045 | -2160 |
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332 |
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o raio crítico de um núcleo que se forma por nucleação homogênea quando o níquel líquido puro solidifica. Para isso, vamos usar a fórmula fornecida:
Aqui, precisamos entender os seguintes conceitos:
- Nucleação Homogênea: Processo de formação de núcleos de uma nova fase de maneira uniforme no material.
- Raio Crítico (
): Tamanho mínimo que um núcleo precisa ter para continuar crescendo e não se dissolver. - Superresfriamento (
): Diferença entre a temperatura de fusão e a temperatura à qual o líquido está resfriado. - Energia de Superfície (
): Energia associada à interface entre as fases sólida e líquida. - Calor de Solidificação (
): Quantidade de energia liberada durante a solidificação.
Vamos precisar dos valores específicos para o níquel na tabela fornecida.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os valores que precisamos usar na fórmula para o níquel (Ni):
- Temperatura de solidificação (
): 1453 °C (convertendo para Kelvin: 1453 + 273 = 1726 K) - Calor de solidificação (
): -2660 J/cm³ - Energia de superfície (
): J/cm² - Superresfriamento (
): 0,15
Passo 3
Vamos calcular o superresfriamento (
):
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores na fórmula do raio crítico:
Substituindo:
Passo 5
Vamos simplificar os sinais. Como tanto o numerador quanto o denominador são negativos, o resultado será positivo:
Passo 6
Agora, calculamos os valores numéricos:
Primeiro, o numerador:
Em seguida, o denominador:
Passo 7
Dividindo numerador pelo denominador:
Passo 8
Convertendo para centímetros de forma mais legível:
Resposta
O raio crítico do núcleo de níquel durante a nucleação homogênea é aproximadamente
.