Calcule o rendimento de um motor térmico, que opera segundo um ciclo de Carnot e entre reservatórios que apresentam
e
.
Passo 1
Beleza! Vamos resolver esse exercício que pede para calcular o rendimento de um motor térmico que funciona com um ciclo de Carnot. A matéria envolvida aqui é termodinâmica, especificamente os ciclos de Máquinas Térmicas. Para resolver, vamos precisar entender a fórmula do rendimento de um ciclo de Carnot, que depende das temperaturas dos reservatórios quente e frio.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a eficiência (ou rendimento) de um ciclo de Carnot é dada pela fórmula:
Aqui,
é a temperatura do reservatório frio e
é a temperatura do reservatório quente. É importante que as temperaturas estejam em Kelvin, pois a escala Kelvin é a unidade padrão para temperaturas em termodinâmica.
Passo 3
Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin. A relação é simples:
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-
Para o reservatório quente:
-
Para o reservatório frio:
Passo 4
Agora que temos as temperaturas em Kelvin, substituímos esses valores na fórmula do rendimento de Carnot:
Passo 5
Vamos calcular a fração:
Então,
Passo 6
Para expressar o rendimento em porcentagem, multiplicamos por 100:
Resposta
O rendimento do motor térmico é de aproximadamente 59,6%.