Calcule o rendimento de um motor térmico, que opera segundo um ciclo de Carnot e entre reservatórios que apresentam 500^circ C e 40^circ C.

Passo 1

Beleza! Vamos resolver esse exercício que pede para calcular o rendimento de um motor térmico que funciona com um ciclo de Carnot. A matéria envolvida aqui é termodinâmica, especificamente os ciclos de Máquinas Térmicas. Para resolver, vamos precisar entender a fórmula do rendimento de um ciclo de Carnot, que depende das temperaturas dos reservatórios quente e frio.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a eficiência (ou rendimento) de um ciclo de Carnot é dada pela fórmula:
eta = 1 - TCTQ
Aqui, é a temperatura do reservatório frio e é a temperatura do reservatório quente. É importante que as temperaturas estejam em Kelvin, pois a escala Kelvin é a unidade padrão para temperaturas em termodinâmica.

Passo 3

Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin. A relação é simples: TQ = 500°C + 273,15 = 773,15 , K .
  • Para o reservatório quente:
    TC = 40°C + 273,15 = 313,15 , K
  • Para o reservatório frio:

Passo 4

Agora que temos as temperaturas em Kelvin, substituímos esses valores na fórmula do rendimento de Carnot:
eta = 1 - 313,15773,15

Passo 5

Vamos calcular a fração:
313,15773,15 approx 0,404
Então,
eta = 1 - 0,404 = 0,596

Passo 6

Para expressar o rendimento em porcentagem, multiplicamos por 100:
eta approx 0,596 times 100 = 59,6%

Resposta

O rendimento do motor térmico é de aproximadamente 59,6%.

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