"
Calcule a seguintes expressões:
a)2-¹
b)3-²
c)(5/3)-¹
d)(2/4)-²
e)(-2/3)-²
f)(1/2)-³
"

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular várias expressões com potências negativas. O conteúdo principal aqui é potências com expoentes negativos. Para resolver, vamos precisar saber que, quando temos um expoente negativo, isso significa que a gente vai inverter a base da potência. Então, vamos entender como aplicar isso em cada parte do exercício.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma potência com expoente negativo. Se tivermos uma expressão como a^-n, isso significa que vamos tirar o inverso de a elevado a n. Em outras palavras:
a^-n = 1a^n
Isso vai nos ajudar a resolver cada item do exercício.

Passo 3

Vamos ao item a): 2^-1.
Usando a regra das potências negativas:
2^-1 = 12^1 = 12

Passo 4

Agora, o item b): 3^-2.
Aplicando a mesma regra:
3^-2 = 13^2 = 19

Passo 5

Seguimos para o item c): (53)^-1.
Primeiro, invertemos a fração e aplicamos o expoente positivo:
(53)^-1 = 1(53)^1 = 35

Passo 6

Vamos para o item d): (24)^-2.
Primeiro, invertemos a fração e elevamos ao quadrado:
(24)^-2 = (42)^2 = 2^2 = 4

Passo 7

O item e): (-23)^-2.
Aqui, além de inverter a fração, precisamos ficar atentos ao sinal negativo:
(-23)^-2 = (-32)^2 = (-32) times (-32) = 94
Note que o sinal negativo se desfaz porque estamos elevando ao quadrado.

Passo 8

Por fim, o item f): (12)^-3.
Invertemos a fração e elevamos ao cubo:
(12)^-3 = 2^3 = 8

Resposta

a) 2^-1 = 12
b) 3^-2 = 19
c) (53)^-1 = 35
d) (24)^-2 = 4
e) (-23)^-2 = 94
f) (12)^-3 = 8

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