Os tampos de duas mesas retangulares são semelhantes. A razão de semelhança do maior para o menor é 1,5. Se as dimensões do tampo da mesa menor são 3,5m e 2,5m, determine o perímetro do tampo da mesa maior.

Passo 1

Vamos dar uma resumida no que a questão está pedindo e identificar o que precisamos para resolver. Temos duas mesas retangulares com tampos que são semelhantes. A razão de semelhança do maior para o menor é 1,5. As dimensões do tampo da mesa menor são 3,5 metros e 2,5 metros. Nosso objetivo é encontrar o perímetro do tampo da mesa maior.
Para isso, vamos precisar entender o que é semelhança de figuras e como calcular o perímetro de um retângulo.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre semelhança. Quando dizemos que duas figuras são semelhantes, significa que elas têm a mesma forma, mas tamanhos diferentes. A razão de semelhança nos informa quanto uma figura está ampliada ou reduzida em relação à outra.
No nosso caso, a razão de semelhança do maior para o menor é 1,5. Isso quer dizer que cada lado da mesa maior é 1,5 vezes maior que o correspondente na mesa menor.

Passo 3

Agora, vamos calcular as dimensões do tampo da mesa maior multiplicando as dimensões da mesa menor pela razão de semelhança.
Primeira dimensão:
3,5,m times 1,5 = 5,25,m
Segunda dimensão:
2,5,m times 1,5 = 3,75,m

Passo 4

Com as dimensões da mesa maior em mãos, vamos calcular o perímetro. A fórmula do perímetro de um retângulo é:
P = 2 times (comprimento + largura)
Substituindo os valores que encontramos:
P = 2 times (5,25,m + 3,75,m) = 2 times 9,m = 18,m

Resposta

O perímetro do tampo da mesa maior é de 18 metros.

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