Calcule os seguintes limites, caso existam. Caso não existam, justifique.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Isso está dentro do conteúdo de Cálculo, mais especificamente sobre limites de funções racionais quando
tende ao infinito. Para resolver, vamos analisar os graus dos polinômios no numerador e no denominador e comparar os coeficientes principais.
Passo 2
Primeiro, olhamos para os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
e no denominador é
. Quando
tende ao infinito, esses termos dominam o comportamento da função.
Passo 3
Agora, para facilitar o cálculo do limite, podemos dividir todos os termos do numerador e do denominador por
, que é o maior grau:
À medida que
cresce,
e
tendem a zero: