Calcule os seguintes limites: lim x -1 x^3+5 x+7x^2-6 x+8

Passo 1

Beleza, vamos calcular o limite quando se aproxima de para a função . O conteúdo que vamos usar aqui é o de limites de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar saber como substituir diretamente o valor na função e verificar se a substituição dá algum problema, como uma divisão por zero.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir diretamente na função. Se a substituição não der uma forma indeterminada, como , então podemos simplesmente calcular os valores no numerador e no denominador.

Passo 3

Vamos calcular o numerador:
(-1)^3 + 5(-1) + 7 = -1 - 5 + 7 = 1
Agora, o denominador:
(-1)^2 - 6(-1) + 8 = 1 + 6 + 8 = 15
Como o denominador não é zero ( ), não temos problemas na substituição.

Resposta

O limite é .

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