Calcule os seguintes limites:
Passo 1
Beleza, vamos calcular o limite quando
se aproxima de
para a função
. O conteúdo que vamos usar aqui é o de limites de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar saber como substituir diretamente o valor na função e verificar se a substituição dá algum problema, como uma divisão por zero.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir
diretamente na função. Se a substituição não der uma forma indeterminada, como
, então podemos simplesmente calcular os valores no numerador e no denominador.
Passo 3
Vamos calcular o numerador:
Agora, o denominador:
Como o denominador não é zero (
), não temos problemas na substituição.
Resposta
O limite é
.
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Suponl
(a) Encontre os intervalos nos quais
(b) Encontre os valores máximo e mínimo locais de
© Encontre os intervalos de concavidade e os pontos de inflexão.
Sejam
um inteiro positivo e
um número real. Mostre que
Calcule os seguintes limites:
;