Calcule os seguintes produtos.
a) (3a²b) · (-2xy)
b) (-5a²x) · (3a²x²)
c) (-xzy) . (x²a/2) . (8/5xy³z²)
d) (-3 1/4x⁴y) . (2 1/3xy²) . (a³x/4)
a) (3a²b) · (-2xy)
b) (-5a²x) · (3a²x²)
c) (-xzy) . (x²a/2) . (8/5xy³z²)
d) (-3 1/4x⁴y) . (2 1/3xy²) . (a³x/4)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esses quatro produtos algébricos juntos! A matéria aqui é sobre multiplicação de expressões com variáveis e coeficientes. Para resolver, vamos multiplicar os coeficientes numéricos e as variáveis, cuidando dos expoentes. Vamos precisar lembrar das regras de multiplicação de potências com a mesma base.
Passo 2
a)
Primeiro, multiplicamos os coeficientes: .
Agora, multiplicamos as variáveis: ,
.
Juntando tudo: .
Podemos reescrever como .
Primeiro, multiplicamos os coeficientes:
Agora, multiplicamos as variáveis:
Juntando tudo:
Podemos reescrever como
Passo 3
b)
Multiplicamos os coeficientes: .
Agora, as variáveis: (soma dos expoentes),
.
Juntando: .
Multiplicamos os coeficientes:
Agora, as variáveis:
Juntando:
Passo 4
c) ((-xzy) \cdot \left(\frac{x²a}{2}\right) \cdot \left(\frac{8}{5xy³z²}\right)
Primeiro, multiplicamos os coeficientes: .
Agora, as variáveis:
Primeiro, multiplicamos os coeficientes:
Agora, as variáveis:
-
-
(porque ) -
-
permanece.
Então, temos:.
Podemos escrever com expoentes positivos:.
Passo 5
d)
Primeiro, convertendo as frações mistas para frações impróprias:
Primeiro, convertendo as frações mistas para frações impróprias:
Multiplicamos os coeficientes:
.
Agora, as variáveis:
Agora, as variáveis:
-
-
-
permanece.
Então, temos:.
Resposta
a)
b)
c)
d)