Calcule
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular . Isso está relacionado à trigonometria e, mais especificamente, ao círculo trigonométrico. Para resolver, vamos precisar entender como as funções trigonométricas se comportam com diferentes ângulos, especialmente aqueles que passam dos
radianos, que é um ciclo completo no círculo trigonométrico.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a função seno é periódica, ou seja, ela se repete a cada
radianos. Isso significa que . Com isso em mente, podemos simplificar o ângulo
subtraindo múltiplos de
até chegar a um ângulo que esteja dentro do primeiro ciclo (
a
).
Passo 3
Vamos calcular quantos ciclos completos de
estão contidos em
:
Então,
é equivalente a
no círculo trigonométrico.
Passo 4
Agora, precisamos encontrar o valor de . Sabemos que no círculo trigonométrico,
radianos corresponde ao ponto (0, 1) no plano cartesiano, onde o valor de seno é a coordenada y.
Passo 5
Portanto:
E como , concluímos que:
Resposta
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