Calcule
cos(7pi/6)

Passo 1

Beleza, vamos calcular . Esse exercício é de trigonometria, especificamente sobre funções trigonométricas no círculo unitário. Para resolver isso, vamos precisar entender em que quadrante esse ângulo está e como os valores das funções trigonométricas se comportam nesses quadrantes.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar em qual quadrante o ângulo está. O círculo unitário é dividido em quatro quadrantes de cada. Então:
  • a : 1º quadrante
  • a : 2º quadrante
  • a : 3º quadrante
  • a : 4º quadrante
Como está entre e , ele está no 3º quadrante.

Passo 3

Sabemos que no 3º quadrante, o cosseno de um ângulo é negativo. Agora, vamos encontrar o ângulo de referência. O ângulo de referência é a diferença entre o ângulo dado e :
Âê

Passo 4

Agora, vamos lembrar que tem o mesmo valor absoluto que âê. Sabemos que:

Passo 5

Como o cosseno no 3º quadrante é negativo, temos:

Resposta

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