Calcule os sequintes limites
;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente precisa fazer aqui é calcular o limite quando
se aproxima de 1 para a expressão
. Esse problema está ligado ao conteúdo de Limites, uma parte fundamental do cálculo que nos ajuda a entender o comportamento de funções perto de pontos específicos. Para resolver isso, vamos precisar saber como avaliar limites usando substituição direta.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir
diretamente na expressão para ver se conseguimos encontrar o limite de forma simples. Então, vamos substituir:
Passo 3
Como o resultado da substituição direta nos deu um número bem definido,
, não precisamos usar outros métodos mais complicados, como a regra de L’Hôpital ou a racionalização da expressão. Isso porque a substituição direta nos dá uma resposta clara e válida para o limite.
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Suponha que
e
são números reais nãonulos e que
. Determine se a desigualdade é verdadeira ou falsa:
33.
33.
Calcule o valor da expressão:
28.
28.
Determine se a afirmação é verdadeira para quaisquer números reais
e
:
40.
40.
Calcule o valor da expressão:
46.
46.