Calcule os sequintes limites
lim x 1 raizx^2+8-3x^2;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente precisa fazer aqui é calcular o limite quando se aproxima de 1 para a expressão . Esse problema está ligado ao conteúdo de Limites, uma parte fundamental do cálculo que nos ajuda a entender o comportamento de funções perto de pontos específicos. Para resolver isso, vamos precisar saber como avaliar limites usando substituição direta.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir raiz1^2+8-31^2 = raiz1 + 8 - 31 = raiz9 - 31 = 3 - 31 = 01 = 0 diretamente na expressão para ver se conseguimos encontrar o limite de forma simples. Então, vamos substituir:

Passo 3

Como o resultado da substituição direta nos deu um número bem definido, , não precisamos usar outros métodos mais complicados, como a regra de L’Hôpital ou a racionalização da expressão. Isso porque a substituição direta nos dá uma resposta clara e válida para o limite.

Resposta

O limite é .

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