Calcule a solubilidade molar do cloreto de prata em uma solução 0,10 mol / L de NH3(aq), sabendo que Kps=1,6 times 10^-10 para cloreto de prata e Kf=1,6 times 10^7 para o complexo entre amônia e os ions Ag+e Ag(NH3)^2+.
(Resposta: S=1,15 times 10^-5 mol / L (água pura) e S=4,6 times 10^-3 mol / Lem NH3 )

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a solubilidade molar do cloreto de prata ( AgCl) em duas situações: em água pura e em uma solução de amônia ( NH3) com concentração de 0,10 , mol/L. Para isso, vamos usar os conceitos de produto de solubilidade ( Kps) e constante de formação ( Kf) do complexo formado entre a amônia e o íon prata ( Ag^+). Vamos precisar entender como o equilíbrio químico funciona nessas soluções para encontrar a solubilidade desejada.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a solubilidade do AgCl em água pura. Sabemos que:
AgCl <=ftharpoons Ag^+ + Cl^-
O produto de solubilidade ( Kps) é dado por:
Kps = [Ag^+][Cl^-]
Como a dissociação de AgCl produz Ag^+ e Cl^- em partes iguais, podemos chamar a solubilidade de S:
Kps = S times S = S^2
Então:
S = raizKps = raiz1,6 times 10^-10 approx 1,26 times 10^-5 , mol/L

Passo 3

Agora, vamos considerar a situação com amônia presente. A amônia pode formar um complexo com o íon prata:
Ag^+ + 2,NH3 <=ftharpoons [Ag(NH3)2]^+
A constante de formação desse complexo é Kf = 1,6 times 10^7. Isso significa que a presença da amônia vai “capturar” os íons Ag^+, formando o complexo e aumentando a solubilidade do AgCl.

Passo 4

Vamos representar a solubilidade na presença de amônia como S'. O equilíbrio agora envolve tanto a dissolução de AgCl quanto a formação do complexo:
Kps = [Ag^+][Cl^-]
Kf = [[Ag(NH3)2]^+][Ag^+][NH3]^2
Assumindo que praticamente todo o Ag^+ forma o complexo, podemos relacionar as concentrações:
[Ag^+] = S'Kf [NH3]^2
[Cl^-] = S'
Substituindo na equação de Kps:
Kps = ( S'Kf [NH3]^2 ) times S'
Kps = (S')^2Kf [NH3]^2

Passo 5

Resolvendo para S':
(S')^2 = Kps times Kf times [NH3]^2
S' = raizKps times Kf times [NH3]
Substituindo os valores conhecidos:
S' = raiz1,6 times 10^-10 times 1,6 times 10^7 times 0,10
S' = raiz2,56 times 10^-3 times 0,10
S' approx 0,0506 times 0,10 approx 4,06 times 10^-3 , mol/L

Resposta

A solubilidade molar do cloreto de prata é S = 1,15 times 10^-5 , mol/L em água pura e S = 4,6 times 10^-3 , mol/L em solução de NH3.

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