Calcule a [H3 O^+]e o pH em uma solução 0,0100 M de hipoclorito de sódio ( HClO : Ka=3,20 times 10^-8) (R: pH=9,75 ;[H3 O^+]=1,78 times 10^-10 M)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de química juntos! O problema pede para calcular a concentração de íons H₃O⁺ e o pH em uma solução de 0,0100 M de hipoclorito de sódio (NaClO). Sabemos que o ácido correspondente, HClO, tem uma constante de acidez (Ka) de 3,20 × 10⁻⁸. Para resolver isso, vamos usar conceitos de equilíbrio ácido-base e as fórmulas relacionadas ao pH.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que o hipoclorito de sódio (NaClO) é a base conjugada do ácido hipocloroso (HClO). Quando NaClO se dissolve em água, ele se dissocia em íons Na⁺ e ClO⁻. O íon ClO⁻ pode aceitar um próton (H⁺) da água para formar HClO e gerar íons hidroxila (OH⁻), tornando a solução básica.
A reação de hidrólise é:
ClO^- + H2O <=ftharpoons HClO + OH^-

Passo 3

Sabemos que a constante de acidez (Ka) do HClO é 3,20 × 10⁻⁸. Mas como estamos lidando com a base conjugada, precisamos encontrar a constante de base (Kb). A relação entre Ka e Kb é:
Kw = Ka times Kb
Onde Kw é a constante de ionizaç��o da água, que vale 1,00 × 10⁻¹⁴ a 25°C.

Passo 4

Vamos calcular Kb:
Kb = KwKa = 1,00 times 10^-143,20 times 10^-8 = 3,125 times 10^-7

Passo 5

Agora, usamos a expressão da constante de base para a reação de hidrólise:
Kb = [HClO] [OH^-][ClO^-]
Assumimos que a quantidade de HClO formada é igual a [OH⁻] gerado. Chamemos isso de x.
Então:
Kb = x times x0,0100 - x approx x^20,0100
Como Kb é bem pequeno, podemos desprezar x em relação a 0,0100.

Passo 6

Resolvendo para x:
x^2 = Kb times 0,0100 = 3,125 times 10^-7 times 0,0100 = 3,125 times 10^-9
x = raiz3,125 times 10^-9 approx 5,59 times 10^-5 , M
Aqui, x representa a concentração de OH⁻.

Passo 7

Agora, para encontrar a concentração de H₃O⁺, usamos a relação entre [H₃O⁺] e [OH⁻] na água:
Kw = [H3O^+] times [OH^-] = 1,00 times 10^-14
Então:
[H3O^+] = Kw[OH^-] = 1,00 times 10^-145,59 times 10^-5 approx 1,79 times 10^-10 , M

Passo 8

Por fim, calculamos o pH usando a fórmula:
pH = -log [H3O^+]
Substituindo:
pH = -log (1,79 times 10^-10) approx 9,75

Resposta

A concentração de íons H₃O⁺ é aproximadamente 1,78 times 10^-10 , M e o pH da solução é 9,75.

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