Calcule o pH de uma solução de trimetilamina 0.2 M . O erro relativo não deve exceder . (4v)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o pH de uma solução de trimetilamina com concentração de 0,2 M. Para isso, vamos usar conceitos de equilíbrio químico e teoria de ácidos e bases, especificamente envolvendo a constante de dissociação de bases ().
Passo 2
Primeiro, precisamos saber qual é a constante de dissociação da trimetilamina (). A trimetilamina é uma base fraca, e o valor de para ela é aproximadamente .
Passo 3
Como a trimetilamina é uma base, ela reage com a água da seguinte forma:
Vamos chamar a concentração de OH⁻ formada de . Como a concentração inicial da trimetilamina é 0,2 M, o equilíbrio fica:
Passo 4
A constante de dissociação Kb é dada por:
Kb = [(CH3)3NH^+][OH^-][(CH3)3N] = x cdot x0,2 - x = x^20,2 - x
Substituindo o valor de Kb:
5,9 times 10^-4 = x^20,2 - x
Passo 5
Como Kb é bem pequeno, podemos assumir que x é muito menor que 0,2, então 0,2 - x approx 0,2. Assim, a equação simplifica para:
5,9 times 10^-4 = x^20,2
Multiplicando ambos os lados por 0,2:
x^2 = 5,9 times 10^-4 times 0,2 = 1,18 times 10^-4
Passo 6
Agora, resolvemos para x:
x = raiz1,18 times 10^-4 approx 0,01086 , M
Esse valor representa a concentração de íons OH⁻ na solução.
Passo 7
Para encontrar o pH, primeiro calculamos o pOH:
pOH = -log[OH^-] = -log(0,01086) approx 1,964
Sabemos que:
pH + pOH = 14
Portanto:
pH = 14 - pOH = 14 - 1,964 = 12,036
Resposta
O pH da solução de trimetilamina 0,2 M é aproximadamente 12,04.