Na determinação do teor do paracetamol numa preparação infantil utilização-se espectrofotometria obtiveram-se os resultados apresentados na tabela a seguir:
Soluções analisadas
Absorvancia
0.026
0.060
0.138
0.160
Soluço amostra (R1)
0.152
Soluçõo amostra (R2)
0.148
Determinar a concentração média do paracetamol em microgramas por litro usando a equação da recta. (8v)
Soluções analisadas | Absorvancia |
|
0.026 |
|
0.060 |
|
0.138 |
|
0.160 |
Soluço amostra (R1) | 0.152 |
Soluçõo amostra (R2) | 0.148 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para determinar a concentração média de paracetamol em uma preparação infantil usando espectrofotometria. O que isso significa? Bem, espectrofotometria é uma técnica que mede a quantidade de luz que uma substância absorve. Aqui, temos uma tabela com diferentes concentrações de paracetamol e suas respectivas absorbâncias, além de duas amostras que precisamos analisar. Para resolver isso, vamos usar conceitos de gráficos de calibração e equação da reta para encontrar a concentração das amostras desconhecidas.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados que temos. A tabela mostra a relação entre a concentração de paracetamol (em mg/mL) e a absorbância medida:
Soluções analisadas | Absorbância |
---|---|
0 mg/mL | 0.026 |
10 mg/mL | 0.060 |
20 mg/mL | 0.138 |
28 mg/mL | 0.160 |
Solução amostra (R1) | 0.152 |
Solução amostra (R2) | 0.148 |
Passo 3
Agora, precisamos construir a equação da reta que relaciona a concentração ($ C
A $). A forma geral da equação da reta é:
onde:
- $ m $ é o coeficiente angular (inclinação da reta),
- $ b $ é o coeficiente linear (valor de interceptação).
Para encontrar $ m $ e $ b $, podemos usar os dados das soluções analisadas.
Passo 4
Vamos usar o método dos mínimos quadrados para calcular $ m $ e $ b
\overline{C}
\overline{A} $):
Passo 5
Em seguida, calculamos $ m $ usando a fórmula:
Vamos calcular cada termo:
Somando esses valores:
Agora, calculamos $ \sum{(C_i - \overline{C})^2} $:
Somando esses valores:
Então,
Passo 6
Agora, encontramos $ b $ usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Então, a equação da reta fica:
Passo 7
Para encontrar a concentração das amostras desconhecidas ($ R1 $ e $ R2 $), vamos rearranjar a equação da reta para resolver $ C $:
Vamos calcular para $ R1 $ com $ A = 0.152 $:
E para $ R2 $ com $ A = 0.148 $:
Passo 8
Agora, vamos calcular a concentração média das duas amostras:
Convertendo para microgramas por litro ($ \mu g/L $):
Sabemos que $ 1 , mg/mL = 1 \times 10^6 , \mu g/L $, então:
Resposta
A concentração média de paracetamol na preparação infantil é de aproximadamente $ 25,005,000 , \mu g/L $.