Calcule a taxa de TM a uma temperatura de 298 K e pressão de 1 atm , sob essas condições DAB=0,26 times 10^-4 m^2 / s. Resp.: 13,4 times 10^-15 Kmol / s

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa calcular a taxa de transferência de massa ™ a uma temperatura de 298 K e pressão de 1 atm. Para isso, vamos usar a difusividade . Vamos precisar aplicar conceitos de transferência de massa e usar algumas fórmulas básicas de difusão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Lei de Fick, que descreve como a difusão ocorre. A primeira lei de Fick é dada por:
JA = -DAB dCAdx
onde:
  • é o fluxo de massa do componente A,
  • é o coeficiente de difusão,
  • é o gradiente de concentração.
Como não temos informações sobre o gradiente de concentração, vamos considerar que a transferência está ocorrendo sob condições padrão e utilizaremos a relação ideal dos gases para encontrar a concentração .

Passo 3

Para gases ideais, a concentração pode ser calculada usando a equação dos gases ideais:
CA = PR T
onde:
  • CA = 1 , atm0,0821 , L·atm/mol·K times 298 , K approx 0,041 , mol/L é a pressão,
  • é a constante dos gases ( ),
  • é a temperatura.
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora, precisamos converter a concentração para 0,041 , mol/L times 1000 , L/m^3 = 41 , mol/m^3 :

Passo 5

Vamos assumir que a distância dCAdx = 41 , mol/m^31 , m = 41 , mol/m^4 sobre a qual ocorre a transferência é de 1 metro para simplificar. Então, o gradiente de concentração será:

Passo 6

Agora, aplicamos a Lei de Fick para encontrar o fluxo de massa JA = -DAB times dCAdx = -0,26 times 10^-4 , m^2/s times 41 , mol/m^4 :
JA = -1,066 times 10^-3 , mol/(m^2 cdot s)

Passo 7

Para encontrar a taxa de transferência de massa ( TM = JA times A = -1,066 times 10^-3 , mol/s ), multiplicamos o fluxo pela área TM = 1,066 times 10^-3 , mol/s . Supondo uma área de 1 m²:
Como estamos interessados apenas no valor absoluto:

Resposta

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