Calcule a taxa de TM a uma temperatura de 298 K e pressão de 1 atm , sob essas condições
. Resp.:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa calcular a taxa de transferência de massa ™ a uma temperatura de 298 K e pressão de 1 atm. Para isso, vamos usar a difusividade
. Vamos precisar aplicar conceitos de transferência de massa e usar algumas fórmulas básicas de difusão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Lei de Fick, que descreve como a difusão ocorre. A primeira lei de Fick é dada por:
onde:
-
é o fluxo de massa do componente A, -
é o coeficiente de difusão, -
é o gradiente de concentração.
Como não temos informações sobre o gradiente de concentração, vamos considerar que a transferência está ocorrendo sob condições padrão e utilizaremos a relação ideal dos gases para encontrar a concentração
.
Passo 3
Para gases ideais, a concentração pode ser calculada usando a equação dos gases ideais:
onde:
-
é a pressão, -
é a constante dos gases ( ), -
é a temperatura.
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, precisamos converter a concentração para
:
Passo 5
Vamos assumir que a distância
sobre a qual ocorre a transferência é de 1 metro para simplificar. Então, o gradiente de concentração
será:
Passo 6
Agora, aplicamos a Lei de Fick para encontrar o fluxo de massa
:
Passo 7
Para encontrar a taxa de transferência de massa (
), multiplicamos o fluxo pela área
. Supondo uma área de 1 m²:
Como estamos interessados apenas no valor absoluto: