Calcule a taxa de variação de entalpia em um processo de aquecimento de uma corrente de N2 de 25^circ C para 400^circ C, com vazão de 10,0 g mol / s(1,115 times 10^5 J / s)

DADOS:

Cp N2=29,00+0,2199 cdot 10^-2 T+0,5723 cdot 10^-5 T^2-2,87 cdot 10^-9 T^3, para Cp em kJ / kg cdot mol ^circ C e T em ^circ C Desconsidere mudanças na energia cinética e potencial.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a taxa de variação de entalpia quando uma corrente de nitrogênio ( N2) é aquecida de 25^circ C para 400^circ C. A matéria envolvida aqui é Termodinâmica, especificamente a parte que trata de entalpia e capacidade calorífica. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula que relaciona a variação de entalpia com a capacidade calorífica à pressão constante ( Cp), a massa molar e a mudança de temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula que vamos usar. A taxa de variação de entalpia ( dHdt) pode ser calculada pela fórmula:
dHdt = dotn cdot Cp cdot De
Onde:
  • dotn é a vazão molar (em mol/s)
  • Cp é a capacidade calorífica a pressão constante (em kJ/(kg cdot mol cdot ^circ C))
  • De é a variação de temperatura (em ^circ C)

Passo 3

Vamos identificar e organizar os dados que temos:
  • Temperatura inicial, Ti = 25^circ C
  • Temperatura final, Tf = 400^circ C
  • Vazão molar, dotn = 10,0 g cdot mol/s
No entanto, a vazão molar geralmente é dada em mol/s. Parece que há uma confusão nas unidades fornecidas. Vamos considerar que dotn = 10,0 mol/s para seguir com o cálculo.

Passo 4

Vamos calcular a variação de temperatura:
De

Passo 5

Agora, precisamos calcular o Cp médio para o nitrogênio nessa faixa de temperatura. A expressão fornecida para Cp é:
Cp = 29,00 + 0,2199 times 10^-2 T + 0,5723 times 10^-5 T^2 - 2,87 times 10^-9 T^3
Vamos calcular Cp em Ti = 25^circ C e Tf = 400^circ C e depois tirar uma média.
Para Ti = 25^circ C:
Cp,i = 29,00 + 0,2199 times 10^-2 times 25 + 0,5723 times 10^-5 times 25^2 - 2,87 times 10^-9 times 25^3
Cp,i approx 29,00 + 0,054975 + 0,035769 - 0,000449 approx 29,090
Para Tf = 400^circ C:
Cp,f = 29,00 + 0,2199 times 10^-2 times 400 + 0,5723 times 10^-5 times 400^2 - 2,87 times 10^-9 times 400^3
Cp,f approx 29,00 + 0,8796 + 0,091712 - 0,018432 approx 29,952
Agora, a capacidade calorífica média:

Passo 6

Agora que temos todos os valores, vamos calcular a taxa de variação de entalpia:
dHdt = dotn cdot Cp cdot De
dHdt = 10,0 mol/s times 29,521 kJ/(kg cdot mol cdot ^circ C) times 375^circ C
dHdt = 10,0 times 29,521 times 375
dHdt = 110,715 times 375
dHdt = 41,514 kJ/s = 4,1514 times 10^4 J/s

Resposta

A taxa de variação de entalpia no processo é aproximadamente 4,15 times 10^4 , J/s.

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