Ar deverá ser comprimido das condições ambiente ( 300 K e 1 bar) para ser descarregado a 10 bar e 320K, com uma vazão de
e tubulação de descarga de 75 mm . Calcule a potência fornecida pelo compressor. (
Considere:
Ec (entrada) = 0 (como o ar está sendo succionado do ambiente, podemos considerar que a velocidade na entrada do compressor é praticamente nula)
Considere:
Ec (entrada) = 0 (como o ar está sendo succionado do ambiente, podemos considerar que a velocidade na entrada do compressor é praticamente nula)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a potência que um compressor precisa para comprimir o ar das condições ambiente (300 K e 1 bar) para 10 bar e 320 K, com uma vazão de 10.000 kg/h e uma tubulação de descarga de 75 mm. Estamos lidando com termodinâmica, especificamente com processos de compressão de gases. Para resolver isso, vamos precisar usar a equação da potência em processos de compressão de gases ideais, levando em consideração a primeira lei da termodinâmica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa cada termo do enunciado:
- Pressão de entrada (P₁): 1 bar
- Temperatura de entrada (T₁): 300 K
- Pressão de saída (P₂): 10 bar
- Temperatura de saída (T₂): 320 K
- Vazão mássica (ṁ): 10.000 kg/h
- Diâmetro da tubulação (D): 75 mm
Como estamos considerando que a variação de energia potencial (ΔEp) e a transferência de calor (Q) são nulas, e que a velocidade na entrada do compressor é praticamente zero, podemos simplificar nossa análise para simplesmente calcular a potência necessária para comprimir o ar.
Passo 3
Vamos converter a vazão mássica de kg/h para kg/s para facilitar os cálculos:
Passo 4
Agora, vamos utilizar a equação da potência para processos isotérmicos e adiabáticos. Como temos um aumento de temperatura, consideramos um processo adiabático, onde a potência necessária (Ẇ) pode ser calculada por:
Onde:
-
é a capacidade calorífica a pressão constante do ar (aproximadamente 1005 J/(kg·K)) -
Passo 5
Substituindo os valores na equação:
Resposta
A potência fornecida pelo compressor é de aproximadamente 55,8 kW.