Calcule a temperatura para a qual a velocidade quadrática média das moléculas de tem velocidade de . Rpta: 1910 K

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a temperatura na qual a velocidade quadrática média (ou velocidade rms) das moléculas de é de . Para resolver isso, vamos usar a fórmula da velocidade quadrática média, que relaciona a temperatura e a massa das moléculas.

Passo 2

A fórmula da velocidade quadrática média é dada por:
Onde:
  • é a velocidade quadrática média,
  • é a constante de Boltzmann ( ),
  • é a temperatura em Kelvin,
  • é a massa de uma molécula.

Passo 3

Primeiro, vamos reorganizar a fórmula para encontrar a temperatura:

Passo 4

Precisamos encontrar a massa de uma molécula de . A massa molar do é aproximadamente . Para uma molécula individual, usamos a massa atômica dividida pelo número de Avogadro ( ):

Passo 5

Agora, vamos converter a velocidade quadrática média de para metros por segundo:

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula da temperatura:

Passo 7

Calculando o numerador:
E o denominador:

Passo 8

Dividindo os dois resultados:

Resposta

A temperatura é aproximadamente .

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