Calcule a temperatura para a qual a velocidade quadrática média das moléculas de
tem velocidade de
. Rpta: 1910 K
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a temperatura na qual a velocidade quadrática média (ou velocidade rms) das moléculas de
é de
. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da velocidade quadrática média, que relaciona a temperatura e a massa das moléculas.
Passo 2
A fórmula da velocidade quadrática média é dada por:
Onde:
-
é a velocidade quadrática média, -
é a constante de Boltzmann ( ), -
é a temperatura em Kelvin, -
é a massa de uma molécula.
Passo 3
Primeiro, vamos reorganizar a fórmula para encontrar a temperatura:
Passo 4
Precisamos encontrar a massa
de uma molécula de
. A massa molar do
é aproximadamente
. Para uma molécula individual, usamos a massa atômica dividida pelo número de Avogadro (
):
Passo 5
Agora, vamos converter a velocidade quadrática média de
para metros por segundo:
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula da temperatura:
Passo 7
Calculando o numerador:
E o denominador:
Passo 8
Dividindo os dois resultados:
Resposta
A temperatura é aproximadamente
.