Calcule a temperatura para a qual a velocidade quadrática média das moléculas de H2 tem velocidade de 4,86 km / s. Rpta: 1910 K

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a temperatura na qual a velocidade quadrática média (ou velocidade rms) das moléculas de H2 é de 4,86 km/s. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da velocidade quadrática média, que relaciona a temperatura e a massa das moléculas.

Passo 2

A fórmula da velocidade quadrática média é dada por:
vrms = raiz3kTm
Onde:
  • vrms é a velocidade quadrática média,
  • k é a constante de Boltzmann ( 1,38 times 10^-23 , J/K),
  • T é a temperatura em Kelvin,
  • m é a massa de uma molécula.

Passo 3

Primeiro, vamos reorganizar a fórmula para encontrar a temperatura:
T = m vrms^23k

Passo 4

Precisamos encontrar a massa m de uma molécula de H2. A massa molar do H2 é aproximadamente 2 times 10^-3 , kg/mol. Para uma molécula individual, usamos a massa atômica dividida pelo número de Avogadro ( 6,022 times 10^23 , mol^-1):
m = 2 times 10^-36,022 times 10^23 approx 3,32 times 10^-27 , kg

Passo 5

Agora, vamos converter a velocidade quadrática média de 4,86 km/s para metros por segundo:
vrms = 4,86 times 10^3 , m/s

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula da temperatura:
T = 3,32 times 10^-27 times (4,86 times 10^3)^23 times 1,38 times 10^-23

Passo 7

Calculando o numerador:
3,32 times 10^-27 times (4,86 times 10^3)^2 = 3,32 times 10^-27 times 2,36 times 10^7 approx 7,85 times 10^-20
E o denominador:
3 times 1,38 times 10^-23 = 4,14 times 10^-23

Passo 8

Dividindo os dois resultados:
T = 7,85 times 10^-204,14 times 10^-23 approx 1,895 times 10^3 , K

Resposta

A temperatura é aproximadamente 1910 , K.

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