Calcule o tempo de meia-vida para a reação com
concentração inicial
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de química cinética! O enunciado pede para calcular o tempo de meia-vida de uma reação de segunda ordem. Para isso, precisamos entender o que é o tempo de meia-vida e como ele se relaciona com a constante de velocidade e a concentração inicial.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o tempo de meia-vida. É o tempo que leva para a concentração dos reagentes ser reduzida à metade do valor inicial durante uma reação química.
Passo 3
Como a reação é de segunda ordem (a=2), a fórmula para o tempo de meia-vida $ t_{1/2} $ é diferente das reações de primeira ordem. Para reações de segunda ordem, a fórmula é:
Onde:
- $ k $ é a constante de velocidade da reação.
- $ [A]_0 $ é a concentração inicial do reagente.
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores fornecidos na fórmula:
- $ k = 0,010 , L \cdot mol^{-1} \cdot s^{-1} $
- $ [A]_0 = 0,08 , mol/L $
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular o denominador primeiro:
Então:
Resposta
O tempo de meia-vida da reação é de 1250 segundos.