Calcule o tempo de meia-vida para a reação com a=2, k=0,010 L cdot mol^-1 cdot s^-1 e concentração inicial 0,08 mol / L

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de química cinética! O enunciado pede para calcular o tempo de meia-vida de uma reação de segunda ordem. Para isso, precisamos entender o que é o tempo de meia-vida e como ele se relaciona com a constante de velocidade e a concentração inicial.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o tempo de meia-vida. É o tempo que leva para a concentração dos reagentes ser reduzida à metade do valor inicial durante uma reação química.

Passo 3

Como a reação é de segunda ordem (a=2), a fórmula para o tempo de meia-vida $ t_{1/2} $ é diferente das reações de primeira ordem. Para reações de segunda ordem, a fórmula é:
t1/2
Onde:
  • $ k $ é a constante de velocidade da reação.
  • $ [A]_0 $ é a concentração inicial do reagente.

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores fornecidos na fórmula:
  • $ k = 0,010 , L \cdot mol^{-1} \cdot s^{-1} $
  • $ [A]_0 = 0,08 , mol/L $
Substituindo na fórmula:
k = 0,010 , L cdot mol^-1 cdot s^-1

Passo 5

Vamos calcular o denominador primeiro:
0,010 times 0,08 = 0,0008 , s^-1
Então:
t1/2 = 10,0008 , s^-1 = 1250 , s

Resposta

O tempo de meia-vida da reação é de 1250 segundos.

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