Calcule o tempo necessário para uma corrente constante de 0,800 A depositar 0,100 g de Tl^0 a partir do Tl (III) no cátodo.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir quanto tempo leva para uma corrente de 0,800 A depositar 0,100 g de tálio (Tl) no cátodo. Isso está dentro da área de Eletroquímica, especificamente usando a Lei de Faraday. Vamos precisar saber a massa molar do tálio, a carga envolvida na reação e como relacionar corrente, carga e tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a quantidade de matéria (em moles) de tálio que queremos depositar. A massa do tálio é 0,100 g. A massa molar do tálio (Tl) é aproximadamente 204,38 g/mol. Então, usamos a fórmula:
n = mM
Onde:
  • $ n $ é a quantidade de matéria,
  • $ m $ é a massa,
  • $ M $ é a massa molar.
Substituindo os valores:
n

Passo 3

Agora, precisamos saber quantos elétrons são necessários para depositar cada mol de tálio. Como estamos partindo de Tl (III), que tem uma valência de +3, cada átomo de Tl precisa de 3 elétrons para ser reduzido a Tl⁰. Portanto, o número de moles de elétrons ($ n_e $) é:
ne

Passo 4

A próxima etapa é calcular a carga total necessária usando a constante de Faraday ($ F = 96485 , C/mol e⁻ F = 96485 , C/mol e⁻ Q $) é dada por:
Q

Passo 5

Finalmente, para encontrar o tempo ($ t t çã I $) e tempo:
I
Substituindo os valores:
Q = I times t Rightarrow t = QI

Resposta

O tempo necessário para depositar 0,100 g de tálio com uma corrente de 0,800 A é aproximadamente 177 segundos.

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