Determine a tensão de cisalhamento máxima provocada por um torque de intensidade
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente determinar a tensão de cisalhamento máxima causada por um torque de intensidade
. Isso está no campo da Mecânica dos Materiais, especificamente no estudo de torções em eixos. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula que relaciona o torque aplicado com a tensão de cisalhamento máxima no material.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a tensão de cisalhamento máxima. Quando um torque é aplicado a um eixo, ele tenta torcê-lo, gerando forças internas que causam tensões no material. A tensão de cisalhamento máxima (
) é a maior tensão interna que ocorre no eixo devido a esse torque.
Passo 3
A fórmula para calcular a tensão de cisalhamento máxima em um eixo circular devido a um torque é:
Onde:
-
é o torque aplicado, -
é a distância do centro do eixo até a superfície externa (basicamente, o raio do eixo), -
é o momento polar de inércia da seção transversal do eixo.
Passo 4
Vamos explicar cada parte da f��rmula:
- Torque (
): É a força que está tentando girar o eixo. No nosso caso, é . - Raio (
): Para usar a fórmula, precisamos saber o raio do eixo. Se não for dado, não conseguimos colocar o valor numérico. - Momento polar de inércia (
): É uma medida de como o material do eixo resiste à torção. Para um eixo circular sólido, a fórmula é:
Onde
é o diâmetro do eixo.
Passo 5
Como o enunciado não forneceu o raio ou o diâmetro do eixo, só podemos expressar a tensão de cisalhamento máxima em termos desses parâmetros. Portanto, a resposta final será a fórmula que relaciona o torque com a tensão de cisalhamento máxima, considerando o raio e o momento polar de inércia.
Resposta
A tensão de cisalhamento máxima é dada por:
Onde
,
é o raio do eixo e
é o momento polar de inércia da seção transversal.
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Determine o torque que pode ser aplicado a um eixo de seção cheia com diâmetro de
, sem exceder a tensão de cisalhamento admissível do material do eixo de
.
Determine o torque que pode ser aplicado a um eixo de seção cheia com diâmetro de
, sem exceder a tensão de cisalhamento admissível do material do eixo de
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