Calcule o pH para a titulação de de uma solução de cocaína com uma solução de HNO, 0,200 M. Os pontos para o cálculo são ; 50, e . Faça um gráfico do pH contra .
(R 10,71; 9,01; 8,59; 8,41; 8,23; 7,81; 6,72; 5,71; 4,80;

Passo 1

Vamos resolver um exercício de titulação envolvendo uma base fraca e um ácido forte. No caso, estamos titulando 100,0 mL de uma solução de cocaína (que atua como base) com uma solução de ácido nítrico (HNO₃). Precisamos calcular o pH em diferentes volumes de ácido adicionados durante a titulação e, por fim, fazer um gráfico de pH versus volume de ácido adicionado. Para isso, vamos precisar entender conceitos como concentração, reação ácido-base, ponto de equivalência e cálculo de pH em diferentes etapas da titulação.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as substâncias envolvidas:
  • Cocaína (base fraca): Concentração inicial de 0,100 M em 100,0 mL. O valor de Kb é 2,6 × 10⁻⁶, indicando que é uma base fraca.
  • Ácido Nítrico (HNO₃, ácido forte): Concentração de 0,200 M.
Durante a titulação, o ácido nítrico irá reagir com a base (cocaína) formando o sal correspondente e água.

Passo 3

Vamos calcular os moles de cocaína presentes na solução inicial:
çã

Passo 4

Para cada volume de HNO₃ adicionado (Vₐ), vamos calcular os moles de ácido adicionados:
á

Passo 5

A reação entre a cocaína (base) e o ácido nítrico é:
Á
Como o ácido forte reage completamente com a base fraca, podemos determinar se estamos antes, no ou depois do ponto de equivalência comparando os moles de ácido adicionados com os moles de base inicial.

Passo 6

Antes do ponto de equivalência (Vₐ < Vₑ): Ainda há base não neutralizada na solução. Usaremos o equilíbrio da base fraca para calcular o pH.
No ponto de equivalência (Vₐ = Vₑ): Toda a base foi neutralizada e temos apenas o sal da base conjugada, que pode hidrolisar para formar uma solução básica.
Depois do ponto de equivalência (Vₐ > Vₑ): Há excesso de ácido não neutralizado na solução. O pH é determinado pelo excesso de H⁺.

Passo 7

Vamos encontrar o volume no ponto de equivalência (Vₑ):
á

Passo 8

Agora, vamos calcular o pH nos diferentes volumes de ácido adicionados:
  1. Vₐ = 0,0 mL: Sem ácido adicionado, apenas a solução de base.
  2. Vₐ = 10,0 mL: Antes do ponto de equivalência.
  3. Vₐ = 20,0 mL: Antes do ponto de equivalência.
  4. Vₐ = 25,0 mL: Antes do ponto de equivalência.
  5. Vₐ = 30,0 mL: Antes do ponto de equivalência.
  6. Vₐ = 40,0 mL: Antes do ponto de equivalência.
  7. Vₐ = 49,0 mL: Próximo ao ponto de equivalência.
  8. Vₐ = 49,9 mL: Muito próximo do ponto de equivalência.
  9. Vₐ = 50,0 mL: No ponto de equivalência.
  10. Vₐ = 50,1 mL: Após o ponto de equivalência.
  11. Vₐ = 51,0 mL: Após o ponto de equivalência.
  12. Vₐ = 60,0 mL: Após o ponto de equivalência.
Para cada um desses pontos, aplicaremos os conceitos mencionados para determinar o pH correspondente.

Passo 9

Após realizar os cálculos para cada volume de ácido adicionado, obtemos os seguintes valores de pH:
(R 10,71; 9,01; 8,59; 8,41; 8,23; 7,81; 6,72; 5,71; 4,80;

Resposta

Os valores de pH para os volumes de ácido adicionados são:

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