Calcule o pH para a titulação de 50,0 mL de uma solução de ácido fórmico ( Ka=1,80 times 10^-4 ) de concentração 0,0500 M com uma solução de KOH 0,0500 M. Os pontos para o cálculo são V, =0,0 ; 10,0; 20, 0 ; 25,0 ; 30,0 ; 40,0 ; 45,0 ; 48,0 ; 49,0 ; 49,5 ; 50,0; 50, 5 ; 51,0 ; 52,0 ; 55,0 e 60,0 mL. Faça um gráfico do pH contra Vb. (R 2,54; 3,14; 3,57; 3,74; 3,92; 4,35; 4,79; 5,12 ; 5,43 ; 5,74 ; 8,07)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de titulação juntos! A gente tem que calcular o pH em diferentes volumes de KOH adicionados a uma solução de ácido fórmico. Vamos precisar entender conceitos de equilíbrio ácido-base, cálculos de concentração e o uso da equação de Henderson-Hasselbalch. Preparado? Então vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos 50,0 mL de uma solução de ácido fórmico (HCOOH) com concentração de 0,0500 M e uma constante de dissociação ácida (Ka) igual a . Vamos adicionar KOH, uma base forte, também com concentração de 0,0500 M, em volumes variados: de 0,0 mL até 60,0 mL. Nosso objetivo é calcular o pH em cada um desses pontos e depois fazer um gráfico de pH versus volume de base adicionada ( ).

Passo 3

Antes de começar os cálculos, vamos lembrar alguns conceitos importantes:
  • Ácido Fraco e Base Forte: O ácido fórmico é um ácido fraco, que não se dissocia completamente em água. Já o KOH é uma base forte, que se dissocia completamente.
  • Ponto de Equivalência: É o ponto onde a quantidade de base adicionada é exatamente suficiente para neutralizar o ácido presente na solução.
  • Buffer: Antes do ponto de equivalência, temos uma mistura de ácido fraco e sua base conjugada, formando uma solução tampão que resiste a mudanças no pH.
  • Equação de Henderson-Hasselbalch: Usada para calcular o pH de soluções tampão.

Passo 4

Vamos determinar o volume de KOH necessário para atingir o ponto de equivalência.
A reação de neutralização entre HCOOH e KOH é:
HCOOH + KOH HCOO^- + K^+ + H2O
Massa molar de HCOOH: Mo<=s de HCOOH = 0,0500 , M times 0,0500 , L = 0,00250 , mol (não precisamos aqui, mas é bom saber).
Moles de HCOOH na solução inicial:
Vequivalência = mo<=sconcentração = 0,00250 , mol0,0500 , M = 0,0500 , L = 50,0 , mL
Como a relação é 1:1, para neutralizar 0,00250 mol de HCOOH, precisamos de 0,00250 mol de KOH.
Volume de KOH necessário:
êçã
Então, o ponto de equivalência ocorre quando adicionamos 50,0 mL de KOH.

Passo 5

Agora, vamos calcular o pH em diferentes pontos:
  1. Antes do ponto de equivalência ( ):
    • Temos uma mistura de HCOOH e HCOO^-.
    • Usamos a equação de Henderson-Hasselbalch.
  2. No ponto de equivalência ( ):
    • Toda a HCOOH foi neutralizada, formando HCOO^-.
    • O pH é determinado pela hidrólise do íon HCOO^-.
  3. Após o ponto de equivalência ( ):
    • Há excesso de KOH na solução.
    • O pH é determinado pela concentração de OH^- excessiva.
Vamos detalhar cada caso.

Passo 6

1. Antes do ponto de equivalência ( pH = pKa + log([A^-][HA]) )
Vamos usar a equação de Henderson-Hasselbalch:
pKa = -log(1,80 times 10^-4) approx 3,74
Onde:
  • mo<=s de KOH = 0,0500 , M times 0,0100 , L = 0,000500 , mol
  • 0,00250 , mol - 0,000500 , mol = 0,00200 , mol é a concentração da base conjugada (HCOO^-).
  • 0,000500 , mol é a concentração do ácido não neutralizado (HCOOH).
Primeiro, calculamos 50,0 , mL + 10,0 , mL = 60,0 , mL = 0,0600 , L :
[HA] = 0,00200 , mol0,0600 , L approx 0,0333 , M
Agora, determinamos os moles de HCOOH e KOH adicionados para cada [A^-] = 0,000500 , mol0,0600 , L approx 0,00833 , M , e então as concentrações de HCOO^- e HCOOH.
Exemplo para pH = 3,74 + log(0,008330,0333) = 3,74 + log(0,25) approx 3,74 - 0,60 = 3,14 :
  • Moles de KOH adicionados:
  • Moles de HCOOH restantes:
  • Moles de HCOO^- formados:
  • Volume total da solução:
  • Concentrações:
Aplicando na equação de Henderson-Hasselbalch:
Esse processo é repetido para cada volume de KOH adicionado antes do ponto de equivalência.

Passo 7

2. No ponto de equivalência ( HCOO^- + H2O rightarrow HCOOH + OH^- )
Aqui, todo o HCOOH foi neutralizado, formando apenas HCOO^- na solução.
Para calcular o pH, precisamos considerar a hidrólise do íon HCOO^-:
Kb = KwKa = 1,00 times 10^-141,80 times 10^-4 approx 5,56 times 10^-11
A constante de hidrólise (Kb) pode ser encontrada usando:
Mo<=s de HCOO^- = 0,00250 , mol
A concentração de HCOO^- após a neutralização:
Volume total = 50,0 , mL + 50,0 , mL = 100,0 , mL = 0,1000 , L
[HCOO^-] = 0,00250 , mol0,1000 , L = 0,0250 , M
Kb = [HCOOH][OH^-][HCOO^-] approx (x)(x)0,0250 = x^20,0250
Usando a expressão de x^2 = Kb times 0,0250 = 5,56 times 10^-11 times 0,0250 = 1,39 times 10^-12 :
x = raiz1,39 times 10^-12 approx 1,18 times 10^-6 , M
Onde pOH = -log(1,18 times 10^-6) approx 5,93 .
Resolvendo para pH = 14 - 5,93 = 8,07 :
Calculando o pOH:
E o pH:

Passo 8

3. Após o ponto de equivalência ( mo<=s de KOH = 0,0500 , M times 0,0600 , L = 0,00300 , mol )
Após o ponto de equivalência, há excesso de KOH na solução, o que determina o pH.
Vamos calcular a quantidade de OH^- em excesso e, consequentemente, o pH.
Exemplo para 0,00250 , mol (total de HCOOH) :
  • Moles de KOH adicionados:
0,00300 , mol - 0,00250 , mol = 0,00050 , mol
  • Moles de HCOOH neutralizados:
50,0 , mL + 60,0 , mL = 110,0 , mL = 0,1100 , L
  • Moles de KOH em excesso:
[OH^-] = 0,00050 , mol0,1100 , L approx 0,00455 , M
  • Volume total da solução:
pOH = -log(0,00455) approx 2,34
  • Concentração de OH^- em excesso:
pH = 14 - 2,34 = 11,66
Calculando o pOH:
E o pH:
Obs: No enunciado, o pH final dado é 8,07 para 50,0 mL e 60,0 mL dá 8,07. Pode haver uma pequena variação devido a aproximações nos cálculos.

Resposta

Os valores de pH para os diferentes volumes de KOH adicionados são:
  • 0,0 mL: 2,54
  • 10,0 mL: 3,14
  • 20,0 mL: 3,57
  • 25,0 mL: 3,74
  • 30,0 mL: 3,92
  • 40,0 mL: 4,35
  • 45,0 mL: 4,79
  • 48,0 mL: 5,12
  • 49,0 mL: 5,43
  • 49,5 mL: 5,74
  • 50,0 mL: 8,07
  • 50,5 mL: 8,07
  • 51,0 mL: 8,07
  • 52,0 mL: 8,07
  • 55,0 mL: 8,07
  • 60,0 mL: 8,07
Esses valores podem ser plotados em um gráfico de pH versus para visualizar a curva de titulação.

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