Calcule U e Qv para uma transformação de 1 mol de hélio, a volume constante, de para ; . . Dados: .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a energia interna (U) e o calor a volume constante (Qv) para uma transformação de 1 mol de hélio, mantendo o volume constante, com uma variação de temperatura de para . Para isso, vamos usar conceitos de Termodinâmica, mais especificamente sobre gases ideais e as relações entre calor, capacidade térmica e energia interna.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a variação de temperatura. Precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que nas equações termodinâmicas usamos a escala Kelvin.

Passo 3

A energia interna ( ) para um gás ideal é dada pela fórmula:
Onde:
  • é o número de mols,
  • é a capacidade térmica a volume constante,
  • é a variação de temperatura.
Vamos calcular :

Passo 4

Agora, substituímos os valores na equação da energia interna:
Vamos calcular passo a passo:
Então, a variação da energia interna ( ) é de 249,42 J.

Passo 5

Para encontrar o calor a volume constante ( ), usamos a primeira lei da termodinâmica. Em processos a volume constante, não há trabalho realizado ( ), então:
Portanto, .

Resposta

A variação da energia interna ( ) é de aproximadamente e o calor a volume constante ( ) também é de .

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