Calcule U e Qv para uma transformação de 1 mol de hélio, a volume constante, de
para
;
. . Dados:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a energia interna (U) e o calor a volume constante (Qv) para uma transformação de 1 mol de hélio, mantendo o volume constante, com uma variação de temperatura de
para
. Para isso, vamos usar conceitos de Termodinâmica, mais especificamente sobre gases ideais e as relações entre calor, capacidade térmica e energia interna.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a variação de temperatura. Precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que nas equações termodinâmicas usamos a escala Kelvin.
Passo 3
A energia interna (
) para um gás ideal é dada pela fórmula:
Onde:
-
é o número de mols, -
é a capacidade térmica a volume constante, -
é a variação de temperatura.
Vamos calcular
:
Passo 4
Agora, substituímos os valores na equação da energia interna:
Vamos calcular passo a passo:
Então, a variação da energia interna (
) é de 249,42 J.
Passo 5
Para encontrar o calor a volume constante (
), usamos a primeira lei da termodinâmica. Em processos a volume constante, não há trabalho realizado (
), então:
Portanto,
.
Resposta
A variação da energia interna (
) é de aproximadamente
e o calor a volume constante (
) também é de
.