Calcule o valor de . O que acontece com o valor de quando aumentamos o valor de ?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o valor de , e . Para isso, precisamos saber qual é a função que está sendo utilizada. Supondo que represente o número de dígitos de , vamos usar esse conceito para resolver o exercício.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . O número 13 tem dois dígitos (1 e 3). Portanto, .

Passo 3

Agora, vamos calcular . O número 103 tem três dígitos (1, 0 e 3). Assim, .

Passo 4

Em seguida, calculamos . O número 1003 tem quatro dígitos (1, 0, 0 e 3). Então, .

Resposta

Os valores calculados são:
Quando aumentamos o valor de , ou seja, adicionamos mais dígitos ao número, o valor de também aumenta em 1 para cada novo dígito adicionado.

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Calcule os valores de .
Quanto vale:
que acontece com o valor de para valores positivos de , conforme se aproxima de 0 ?