que acontece com o valor de quando aumentamos o valor de ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão é: “O que acontece com o valor de quando aumentamos o valor de ?”. Basicamente, queremos entender como a saída da função muda quando a gente aumenta o . Para resolver isso, vamos precisar dos conceitos de funções crescentes e decrescentes e dar uma olhada na derivada da função, que nos ajuda a entender a taxa de variação de em relação a .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa uma função ser crescente ou decrescente:
  • Função Crescente: Se, ao aumentar , o valor de também aumenta.
  • Função Decrescente: Se, ao aumentar , o valor de diminui.

Passo 3

Para determinar se está crescendo ou decrescendo, usamos a derivada da função, denotada por . A derivada nos diz a inclinação da função em cada ponto:
  • Se , a função está crescendo nesse ponto.
  • Se , a função está decrescendo nesse ponto.
  • Se , pode ser um ponto de máximo ou mínimo, ou um ponto de inflexão.

Passo 4

Então, resumindo:
  • Aumentar : Queremos ver como isso afeta .
  • Analisar : Se a derivada for positiva, aumenta; se for negativa, diminui.

Resposta

Quando aumentamos o valor de , o valor de aumenta se a derivada for positiva e diminui se for negativa.

Exercícios relacionados

Calcule os valores de .
Para a função cujo gráfico é fornecido, determine um número que satisfaça cada condição. mas .
Calcule o valor de . O que acontece com o valor de quando aumentamos o valor de ?
Quanto vale: