Calcule o valor da prestação do seguinte financiamento: PV = R$ 10.500,00 i = 3,8% a.m. n = 6 meses:
R$ 1.898,89
R$ 1.500,00
R$ 1.919,13
R$ 1.989,98
R$ 1.898,89
R$ 1.500,00
R$ 1.919,13
R$ 1.989,98
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o valor da prestação de um financiamento. Aqui estão os dados que temos:
- Valor Presente (PV): R$ 10.500,00
- Taxa de juros (i): 3,8% ao mês
- Número de meses (n): 6
Vamos usar conceitos de matemática financeira, especificamente a fórmula para calcular a prestação de um financiamento com juros compostos. Precisaremos entender como aplicar essa fórmula passo a passo para chegar na resposta final.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar qual é a fórmula para calcular a prestação (PMT) de um financiamento. A fórmula é a seguinte:
Onde:
- $ PV $ é o valor presente ou o valor financiado.
- $ i $ é a taxa de juros mensal.
- $ n $ é o número de períodos (meses).
Passo 3
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
- $ PV = 10.500 $
- $ i = 3,8% = 0,038 $
- $ n = 6 $
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular o termo $ (1 + i)^n $:
Vamos calcular passo a passo:
- $ 1 + 0,038 = 1,038 $
- $ 1,038^6 \approx 1,2503 $ (usando cálculo exponencial)
Passo 5
Substituindo esse valor de volta na fórmula:
Calculando o denominador:
Passo 6
Agora, vamos calcular o numerador:
Multiplicando por $ 1,2503 $:
Passo 7
Por fim, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar a prestação:
Resposta
O valor da prestação é aproximadamente R$ 1.989,98.