Calcule o valor de varepsilon^circ e o De para cada uma das seguintes células a 25^circ C Al(s)|Al^3+ (aq)||H( aq )^+| H2(g) mid Pt(s)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o valor de (o potencial padrão da célula) e o (variação da energia livre de Gibbs) para a célula eletroquímica descrita. Para isso, vamos usar conceitos de potenciais padrão de eletrodo e a relação entre e . Vamos precisar das tabelas de potenciais de redução padrão e das fórmulas que relacionam esses valores.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as semi-reações dos eletrodos da célula. A célula é composta por alumínio sólido ( 2 H^+(aq) + 2 e^- H2(g) ) e hidrogênio gasoso ( Al(s) Al^3+(aq) + 3 e^- ).
A meia-célula de redução para o hidrogênio é:
E^circAl = +1,66 V
O potencial padrão dessa reação ( ) é 0 V.
Para o alumínio, a meia-célula de oxidação (já que o alumínio é o agente redutor aqui) é:
O potencial padrão de redução para é V. Como essa reação está ocorrendo no sentido da oxidação, vamos inverter o sinal:

Passo 3

Agora, vamos calcular o potencial padrão da célula ( varepsilon^circ = E^circcátodo - E^circânodo ) usando a diferença entre os potenciais dos eletrodos:
varepsilon^circ = 0 V - (-1,66 V) = 1,66 V áâ
Aqui, o ânodo é onde ocorre a oxidação (alumínio) e o cátodo é onde ocorre a redução (hidrogênio).
Então:

Passo 4

Com o De conhecido, podemos calcular a variação da energia livre de Gibbs ( Al(s) Al^3+(aq) + 3 e^- ) usando a fórmula:
Onde:
  • é o número de mols de elétrons transferidos na reação
  • é a constante de Faraday ( )
  • é o potencial padrão da célula
Na reação de alumínio:
São transferidos 3 mols de elétrons, então .

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
De
Lembrando que De, então a unidade de será em joules.
Calculando:

Resposta

O potencial padrão da célula ( ) é de 1,66 V e a variação da energia livre de Gibbs ( ) é aproximadamente -480 kJ.

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